Escreva equações paramétricas para a reta L, que passa pelo ponto A=(2,0,-3) e:
é paralela à reta que passa pelos pontos B=(1,0,4) e C= (2,1,3).

Passo 1

O enunciado pede para escrever equações paramétricas da reta L que passa pelo ponto
A = (2,0,-3)
e é paralela à reta que passa por
B = (1,0,4)e C = (2,1,3)
Conteúdo: geometria analítica no espaço, linha reta em R^3. Vamos precisar de um vetor diretor, obtido a partir dos pontos B e C, e então usar a fórmula de reta paramétrica.

Passo 2

Calcular o vetor diretor v da reta BC, que será também o vetor diretor de L.
v = BC = C - B = (2-1,;1-0,;3-4) = (1,,1,,-1)

Passo 3

Montar as equações paramétricas da reta L que passa por A=(2,0,-3) e tem vetor diretor v=(1,1,-1). Se tinR for o parâmetro, então
x = 2 + 1cdot t, y = 0 + 1cdot t, z = -3 + (-1)cdot t,
ou, de forma simplificada,
x = 2 + t, y = t, z = -3 - t

Resposta

boxed x = 2 + t, y = t, z = -3 - t, tinR

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