Escreva equações paramétricas para a reta L, que passa pelo ponto A=(2,0,-3) e:
é paralela à reta
L2:l x=1-2 t y=4+t, t in R z=-1-t

Passo 1

O enunciado pede que a gente encontre as equações paramétricas de uma reta
O conteúdo aqui é equações paramétricas de reta no espaço e o que precisamos é do vetor diretor de .

Passo 2

A reta L2 tem vetor diretor dado pelos coeficientes de t. Comparando
x=1-2t,;y=4+t,;z=-1-t
vemos que o vetor diretor é
vec v = (-2,;1,;-1)

Passo 3

Como L passa por A=(2,0,-3) e tem o mesmo vetor diretor vec v=(-2,1,-1), as equações paramétricas são
L: x=2-2s, y=0+1s, z=-3-1s, sinR

Resposta

boxed L:; x=2-2t, y=t, z=-3-t, tinR

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