Escreva as equações químicas e as expressões de Ka para a ionização dos ácidos fracos a seguir em meio aquoso:
ácido fluorídrico, HF ;

Passo 1

O enunciado pede duas coisas para o ácido fluorídrico em água:
  • Escrever a(s) equação(ões) química(s) de ionização em meio aquoso.
  • Escrever a expressão da constante de acidez K_a correspondente.
Informações que já temos do enunciado:
  • O ácido é o \mathrm{HF}.
  • O meio é aquoso (ou seja, a água participa como base e há estabelecimento de equilíbrio).
  • Não foram fornecidos valores numéricos; a resposta deve ser simbólica (equações e expressão de K_a).

Passo 2

O que acontece quando um ácido fraco como \mathrm{HF} é colocado em água?
Um ácido fraco apenas se ioniza parcialmente: ele doa um próton ( \mathrm{H^+}) para a água, formando íon fluoreto e íon hidrônio (ou protono livre, em notação abreviada). A equação química que representa isso, mostrando explicitamente a água como reagente, é:
\mathrm{HF} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{F^-}
Como atalho bastante usado em química, podemos escrever a versão simplificada que mostra diretamente o próton:
\mathrm{HF} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{F^-}
A dupla seta \rightleftharpoons sinaliza que se estabelece um equilíbrio químico (ionização parcial), característica de ácidos fracos.

Passo 3

Agora a definição e interpretação de K_a.
A constante de acidez K_a é a constante de equilíbrio para a reação de ionização de um ácido em água. Em termos de atividades químicas a(\cdot) ela é:
K_a = \frac{a_{\mathrm{H_3O^+}}\; a_{\mathrm{F^-}}}{a_{\mathrm{HF}}}.
Em soluções aquosas diluídas é comum aproximar atividades por concentrações molares [\cdot]. Assim obtemos a forma prática usada na maioria dos exercícios:
K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]\; [\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}.
Também é usual escrever com \mathrm{H^+} em vez de \mathrm{H_3O^+}; ambas as notações aparecem nos livros:
K_a = \frac{[\mathrm{H^+}]\; [\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}.
Explicação das notações: [\mathrm{X}] significa concentração molar do espécie \mathrm{X}, por exemplo [\mathrm{HF}] é a concentração de ácido não ionizado no equilíbrio.

Passo 4

Para ficar bem didático, mostro como usar K_a com uma tabela ICE (Initial, Change, Equilibrium) sem números, usando c_0 para a concentração inicial de \mathrm{HF} e \alpha para o grau de dissociação (fração que se ioniza):
  • Inicial: [\mathrm{HF}] = c_0,\qquad [\mathrm{H_3O^+}] = 0,\qquad [\mathrm{F^-}] = 0.
  • Variação (quando uma fração \alpha de \mathrm{HF} ioniza): [\mathrm{HF}] \to c_0 - c_0\alpha,\qquad [\mathrm{H_3O^+}] \to c_0\alpha,\qquad [\mathrm{F^-}] \to c_0\alpha.
  • Equilíbrio: [\mathrm{HF}]_{\text{eq}} = c_0(1-\alpha),\qquad [\mathrm{H_3O^+}]_{\text{eq}} = c_0\alpha,\qquad [\mathrm{F^-}]_{\text{eq}} = c_0\alpha.

Passo 5

Substituindo as concentrações de equilíbrio na expressão de K_a obtemos a relação entre K_a, c_0 e \alpha:
K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]_{\text{eq}}\; [\mathrm{F^-}]_{\text{eq}}}{[\mathrm{HF}]_{\text{eq}}} = \frac{(c_0\alpha)(c_0\alpha)}{c_0(1-\alpha)} = \frac{c_0\alpha^2}{1-\alpha}.
Para ácidos fracos a dissociação é pequena ( \alpha \ll 1), então a aproximação 1-\alpha \approx 1 dá:
K_a \approx c_0\alpha^2.
Essa forma é útil para calcular \alpha se K_a e c_0 forem conhecidos, ou para estimar K_a experimentalmente.

Passo 6

Resumo didático e incentivo:
  • A equação com a água mostra explicitamente o mecanismo de doação de próton; a forma com \mathrm{H^+} é apenas um atalho.
  • A expressão de K_a é direta: produto das concentrações dos íons formados dividido pela concentração do ácido não dissociado.
  • Se precisar calcular números na prova, monte a tabela ICE como aqui e use a forma K_a = \dfrac{c_0\alpha^2}{1-\alpha} ou, usando a aproximação, K_a \approx c_0\alpha^2. Você consegue — respira fundo, faz a tabela e segue os passos!

Resposta

\mathrm{HF} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{F^-}
\mathrm{HF} \rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{F^-}
K_a = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]\;[\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}\quad\left(\text{o equivalente: }K_a=\frac{[\mathrm{H^+}]\;[\mathrm{F^-}]}{[\mathrm{HF}]}\right)

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