Escreva as equações químicas e as expressões de Ka para a ionização dos ácidos fracos a seguir em meio aquoso:
ácido carbônico, \mathrm{H}_{2} \mathrm{CO}_{3}.

Passo 1

O enunciado pede duas coisas claras para o ácido carbônico \mathrm{H_2CO_3} em meio aquoso:
  • Escrever as equações químicas das ionizações (as reações de dissociação em água).
  • Escrever as expressões de constante de acidez ( K_a) correspondentes a cada etapa.
Informações relevantes que temos a partir do enunciado:
  • O ácido em questão é \mathrm{H_2CO_3} (ácido carbônico).
  • A ionização ocorre em água (meio aquoso).
  • Devemos apresentar as reações e as expressões de K_a (uma para cada etapa de ionização).

Passo 2

Conceito básico: o que é uma constante de acidez K_a.
  • Para uma reação genérica de um ácido fraco \mathrm{HA} em água:
\mathrm{HA} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{A^-}
a constante de acidez é definida por
K_a=\frac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]\left[\mathrm{A^-}\right]}{\left[\mathrm{HA}\right]},
onde \left[X\right] significa a concentração molar da espécie X no equilíbrio. Explicação dos símbolos:
  • \mathrm{HA}: ácido não ionizado.
  • \mathrm{A^-}: base conjugada (espécie resultante da perda de um próton).
  • \mathrm{H_3O^+}: íon hidrônio (equivalente a \mathrm{H^+} combinado com água).
    Observação prática: a água líquida pura não aparece na expressão de K_a pois sua atividade é aproximadamente constante e é incorporada em K_a.

Passo 3

Polipróticos e etapas sucessivas:
  • Um ácido poliprótico pode doar mais de um próton em etapas sucessivas. Cada etapa tem sua própria constante K_{a1}, K_{a2}, \dots.
  • O ácido carbônico \mathrm{H_2CO_3} é diprótico: doa um primeiro próton formando \mathrm{HCO_3^-} e pode doar um segundo próton formando \mathrm{CO_3^{2-}}.
  • Em geral, K_{a1} (primeira dissociação) é maior que K_{a2} (segunda dissociação), porque remover o segundo próton de uma espécie já carregada negativamente é mais difícil.

Passo 4

Primeira ionização do \mathrm{H_2CO_3} (perda do primeiro próton).
  • Equação química em meio aquoso (usando \mathrm{H_3O^+}):
\mathrm{H_2CO_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{HCO_3^-}
Explicação: a molécula de ácido doa um próton para a água formando o íon hidrônio \mathrm{H_3O^+} e o íon bicarbonato \mathrm{HCO_3^-}.
  • Expressão da constante de acidez para essa etapa ( K_{a1}):
K_{a1}=\frac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}{\left[\mathrm{H_2CO_3}\right]}.
Observações didáticas:
  • Pode-se escrever a reação de forma equivalente usando \mathrm{H^+} em vez de \mathrm{H_3O^+}; nesse caso a expressão fica
K_{a1}=\frac{\left[\mathrm{H^+}\right]\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}{\left[\mathrm{H_2CO_3}\right]}
porque \left[\mathrm{H_3O^+}\right] e \left[\mathrm{H^+}\right] são intercambiáveis na prática (quando se usa concentração).

Passo 5

Segunda ionização do \mathrm{H_2CO_3} (realmente do íon bicarbonato \mathrm{HCO_3^-}; perda do segundo próton).
  • Equação química em meio aquoso:
\mathrm{HCO_3^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{CO_3^{2-}}
Explicação: o íon bicarbonato doa um próton para a água, formando \mathrm{H_3O^+} e o íon carbonato \mathrm{CO_3^{2-}}.
  • Expressão da constante de acidez para essa segunda etapa ( K_{a2}):
K_{a2}=\frac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]\left[\mathrm{CO_3^{2-}}\right]}{\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}.
Novamente, alternativamente usando \mathrm{H^+}:
K_{a2}=\frac{\left[\mathrm{H^+}\right]\left[\mathrm{CO_3^{2-}}\right]}{\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}.

Passo 6

Dicas práticas e interpretação:
  • Em cálculos de equilíbrio, usa-se \left[\mathrm{H_3O^+}\right] ou \left[\mathrm{H^+}\right] para obter o pH via \mathrm{pH} = -\log_{10}\left[\mathrm{H^+}\right].
  • Para resolver problemas numéricos com \mathrm{H_2CO_3} frequentemente: tratar primeiro a primeira dissociação com K_{a1}; a segunda dissociação pode ser tratada posteriormente (ou considerar aproximações quando K_{a2} for muito menor).
  • Observação sobre atividades: estritamente, K_a usa atividades; em soluções diluídas substituímos por concentrações \left[\cdot\right].

Resposta

\mathrm{H_2CO_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{HCO_3^-}
K_{a1}=\frac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}{\left[\mathrm{H_2CO_3}\right]}
\mathrm{HCO_3^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{CO_3^{2-}}
K_{a2}=\frac{\left[\mathrm{H_3O^+}\right]\left[\mathrm{CO_3^{2-}}\right]}{\left[\mathrm{HCO_3^-}\right]}

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