Escreva uma expressão algébrica que represente cada situação, utilize variáveis para representar os valores desconhecidos.
A raiz cubica de um número.
A raiz cubica de um número.
Passo 1
O enunciado pede: escrever uma expressão algébrica que represente “a raiz cúbica de um número”, usando uma variável para o valor desconhecido.
Informações dadas: a operação é “raiz cúbica” aplicada a um “número” cujo valor não conhecemos — por isso devemos usar uma variável que represente esse número.
Informações dadas: a operação é “raiz cúbica” aplicada a um “número” cujo valor não conhecemos — por isso devemos usar uma variável que represente esse número.
Passo 2
Escolhemos uma variável para representar o número desconhecido. Vou usar a variável
. Isso significa: sempre que eu escrever
, quero dizer “o número cujo valor não sabemos”.
Passo 3
Agora explico o que é raiz cúbica de forma clara e útil para a prova. Dizemos que
é a raiz cúbica de
quando, ao elevar
ao cubo (isto é, multiplicar
por si mesmo três vezes), obtemos
. Em símbolos:
Isso é a definição: a raiz cúbica é o número que, ao ser elevado a
, resulta no radicando.
Passo 4
Agora transformamos essa definição numa expressão algébrica que representa "a raiz cúbica de
". Há duas notações equivalentes e comuns:
- Notação de radical:
- Notação de potência fracionária:
Ambas significam a mesma coisa: o número que, elevado a
, dá
.
Passo 5
Vou dar dois exemplos numéricos rápidos para fixar a ideia (isso ajuda na hora da prova):
Se , então
porque
.
Se , então
porque
.
Se
Se
Passo 6
Dicas práticas para a prova: escolha uma variável clara (
ou
), escreva a raiz cúbica usando
ou a potência
. Se for preciso manipular algebricamente, a forma
costuma facilitar (por exemplo, ao derivar ou ao aplicar regras de expoentes).