Escreva uma expressão algébrica que represente cada situação, utilize variáveis para representar os valores desconhecidos.
A raiz cubica de um número.

Passo 1

O enunciado pede: escrever uma expressão algébrica que represente “a raiz cúbica de um número”, usando uma variável para o valor desconhecido.
Informações dadas: a operação é “raiz cúbica” aplicada a um “número” cujo valor não conhecemos — por isso devemos usar uma variável que represente esse número.

Passo 2

Escolhemos uma variável para representar o número desconhecido. Vou usar a variável x. Isso significa: sempre que eu escrever x, quero dizer “o número cujo valor não sabemos”.

Passo 3

Agora explico o que é raiz cúbica de forma clara e útil para a prova. Dizemos que y é a raiz cúbica de x quando, ao elevar y ao cubo (isto é, multiplicar y por si mesmo três vezes), obtemos x. Em símbolos:
y \text{ é raiz cúbica de } x \quad\Longleftrightarrow\quad y^3 = x.éú
Isso é a definição: a raiz cúbica é o número que, ao ser elevado a 3, resulta no radicando.

Passo 4

Agora transformamos essa definição numa expressão algébrica que representa "a raiz cúbica de x". Há duas notações equivalentes e comuns:
  • Notação de radical:
\sqrt[3]{x}
  • Notação de potência fracionária:
x^{\tfrac{1}{3}}
Ambas significam a mesma coisa: o número que, elevado a 3, dá x.

Passo 5

Vou dar dois exemplos numéricos rápidos para fixar a ideia (isso ajuda na hora da prova):
Se x=27, então \sqrt[3]{27}=3 porque 3^3=27.
Se x=8, então x^{\tfrac{1}{3}}=2 porque 2^3=8.

Passo 6

Dicas práticas para a prova: escolha uma variável clara ( x ou n), escreva a raiz cúbica usando \sqrt[3]{\cdot} ou a potência ^{1/3}. Se for preciso manipular algebricamente, a forma x^{1/3} costuma facilitar (por exemplo, ao derivar ou ao aplicar regras de expoentes).

Resposta

\sqrt[3]{x}
x^{\tfrac{1}{3}}

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