Escreva uma expressão algébrica que represente cada situação, utilize variáveis para representar os valores desconhecidos.
O quadrado de um número mais 3 .
O quadrado de um número mais 3 .
Passo 1
O enunciado pede para escrever uma expressão algébrica que represente a situação: “O quadrado de um número mais 3”, utilizando variáveis para representar os valores desconhecidos. As informações fornecidas são:
- Existe um “número” cujo valor não é conhecido.
- Primeiro devemos tomar o “quadrado” desse número.
- Depois devemos somar
ao resultado do quadrado.
A pergunta implícita é: qual expressão algébrica (com uma variável) representa exatamente essa sequência de operações?
Passo 2
Para resolver, primeiro escolhemos uma variável para representar o número desconhecido. Uma escolha comum é usar
. Aqui,
significa “o número cujo valor não conhecemos”. Sempre que escrevermos
vamos nos referir a esse número.
Em seguida, entendemos o que significa “o quadrado de um número”. Matematicamente, o “quadrado” de
é escrito como
. Isso significa multiplicar
por ele mesmo:
Exemplo: se
, então
.
Passo 3
Agora aplicamos a segunda parte: “mais 3” significa que, ao resultado do quadrado, somamos
. Em linguagem algébrica, somar
ao
é escrever:
Verificação numérica: se
, então
, o que corresponde à interpretação “quadrado do número, depois somar 3”.
Passo 4
Observação sobre ambiguidade: a expressão
corresponde ao “quadrado do número, mais 3”. Se o enunciado fosse “o quadrado de (um número mais 3)”, a expressão seria
. Como o enunciado foi “o quadrado de um número mais 3”, a interpretação correta é elevar o número ao quadrado e depois somar 3, portanto usamos
.