Escreva a expressão na forma reduzida.
\frac{75 y^{2}}{9 y^{4}}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{75y^{2}}{9y^{4}}
usando propriedades de frações algébricas e potências.

Passo 2

Simplificamos o coeficiente numérico dividindo numerador e denominador por \gcd(75,9)=3:
\frac{75}{9} = \frac{75\div3}{9\div3} = \frac{25}{3}.

Passo 3

Aplicamos a regra de potências para a parte literal:
\frac{y^{2}}{y^{4}} = y^{2-4} = y^{-2}.

Passo 4

Juntando as partes, obtemos
\frac{25}{3}\,y^{-2}.
Para eliminar o expoente negativo, escrevemos a resposta final como
\frac{25}{3y^{2}}.

Resposta

\frac{25}{3y^{2}}

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