Escreva a expressão de K para cada uma das reações:
2 \mathrm{BCl}_{3}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{Hg}(\mathrm{l}) \rightarrow \mathrm{B}_{2} \mathrm{Cl}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{Hg}_{2} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~s})

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,BCl_{3}(g) \;+\;2\,Hg(l)\;\longrightarrow\;B_{2}Cl_{4}(s)\;+\;Hg_{2}Cl_{2}(s)
e pede a expressão da constante de equilíbrio K. Vamos usar o conteúdo de equilíbrio químico e atividade de cada espécie para montar essa expressão.

Passo 2

Pela lei da ação das massas, a constante de equilíbrio em termos de atividades é
K \;=\;\frac{\displaystyle\prod_{\text{produtos}}a_i^{\nu_i}}{\displaystyle\prod_{\text{reagentes}}a_j^{\nu_j}}
onde a_i é a atividade da espécie i e \nu_i seu coeficiente estequiométrico.

Passo 3

Identificamos as atividades de cada fase:
– para sólidos e líquidos puros a=1,
– para gás ideal a_i = \dfrac{P_i}{P^\circ}, com P^\circ=1\,\text{bar} (estado padrão).

Passo 4

Aplicando na reação dada:
K \;=\;\frac{a_{B_{2}Cl_{4}}\;\cdot\;a_{Hg_{2}Cl_{2}}}{\bigl(a_{BCl_{3}}\bigr)^{2}\;\cdot\;(a_{Hg})^{2}} \;=\;\frac{1\;\cdot\;1}{\bigl(a_{BCl_{3}}\bigr)^{2}\;\cdot\;1} \;=\;\frac{1}{\bigl(a_{BCl_{3}}\bigr)^{2}}.

Passo 5

Em termos de pressão parcial (constante K_p), como a_{BCl_{3}}=P_{BCl_{3}}/P^\circ,
K_p \;=\;\frac{1}{\bigl(P_{BCl_{3}}/P^\circ\bigr)^{2}} \quad\Longrightarrow\quad K_p \;=\;\frac{1}{P_{BCl_{3}}^{2}} \quad(\text{se }P^\circ=1\text{ bar}).
Em termos de concentração molar (constante K_c), fica
K_c \;=\;\frac{1}{\bigl[\,BCl_{3}\bigr]^{2}}.

Resposta

Expressões da constante de equilíbrio para
2\,BCl_{3}(g) + 2\,Hg(l)\longrightarrow B_{2}Cl_{4}(s) + Hg_{2}Cl_{2}(s)
são:
K \;=\;\frac{1}{\bigl(a_{BCl_{3}}\bigr)^{2}}, \qquad K_p \;=\;\frac{1}{P_{BCl_{3}}^{2}}, \qquad K_c \;=\;\frac{1}{\bigl[\,BCl_{3}\bigr]^{2}}.

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