Em uma mistura de \mathrm{H}_{2}, \mathrm{Cl}_{2} e HCl em equilíbrio na fase gás, em 1.000 \mathrm{~K},[\mathrm{HCl}]= 0,352 \mathrm{mmol} \mathrm{L} \mathrm{L}^{-1} e \left[\mathrm{Cl}_{2}\right]=7,21 \mathrm{mmol} \cdot \mathrm{L}^{-1}. Calcule a concentração molar no equilíbrio de \mathrm{H}_{2}.
\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{HCl}(\mathrm{~g}) \mathrm{K}=5,1 \times 10^{8}

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio gasoso da reação
\mathrm{H}_{2}(g) + \mathrm{Cl}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{HCl}(g)
em que o valor da constante de equilíbrio é K=5,1\times10^{8} 1{.}000 K). Sabemos em equilíbrio as concentrações de \mathrm{HCl} e \mathrm{Cl}_{2} e queremos encontrar a concentração molar de \mathrm{H}_{2}.

Passo 2

A definição da constante de equilíbrio em termos de concentrações molares é
K \;=\;\frac{[\mathrm{HCl}]^{2}}{[\mathrm{H}_{2}]\,[\mathrm{Cl}_{2}]}\,.

Passo 3

Convertendo as concentrações dadas de mmol L^{-} ^{1} para mol L^{-} ^{1}:
[\mathrm{HCl}] = 0{,}352~\mathrm{mmol\,L^{-1}} = 0{,}352\times10^{-3}~\mathrm{mol\,L^{-1}},
[\mathrm{Cl}_{2}] = 7{,}21~\mathrm{mmol\,L^{-1}} = 7{,}21\times10^{-3}~\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Isolando [\mathrm{H}_{2}] na expressão de K:
[\mathrm{H}_{2}] \;=\;\frac{[\mathrm{HCl}]^{2}}{K\,[\mathrm{Cl}_{2}]}\,.

Passo 5

Substituindo os valores em mol L^{-} ^{1}:
[\mathrm{H}_{2}] = \frac{\bigl(0{,}352\times10^{-3}\bigr)^{2}}{(5{,}1\times10^{8})\,(7{,}21\times10^{-3})} = \frac{1{,}239\times10^{-7}}{3{,}6771\times10^{6}} \approx 3{,}37\times10^{-14}~\mathrm{mol\,L^{-1}}.

Resposta

A concentração molar de \mathrm{H}_{2} em equilíbrio é aproximadamente
3{,}4\times10^{-14}~\mathrm{mol\,L^{-1}}.

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