Escreva a expressão de K para cada uma das reações:
\mathrm{Br}_{2}(\mathrm{~g})+3 \mathrm{~F}_{2}(\mathrm{~g}) \rightleftharpoons 2 \mathrm{BrF}_{3}(\mathrm{~g})

Passo 1

O enunciado nos dá a reação em fase gasosa
\mathrm{Br}_{2}(g) + 3\,\mathrm{F}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{BrF}_{3}(g)
e pede a expressão da constante de equilíbrio K. O conteúdo aqui é a lei da ação das massas, segundo a qual, para uma reação genérica
aA + bB \rightleftharpoons cC + dD,
a constante de equilíbrio em termos de concentrações ( K_{c}) é
K_{c} = \frac{[C]^{c}\,[D]^{d}}{[A]^{a}\,[B]^{b}}.

Passo 2

Aplicando a fórmula geral ao nosso caso, identificamos
a =1 para \mathrm{Br}_{2},
b =3 para \mathrm{F}_{2},
c =2 para \mathrm{BrF}_{3}.
Logo, a constante de equilíbrio em concentrações é
K_{c} \;=\; \frac{[\mathrm{BrF}_{3}]^{2}}{[\mathrm{Br}_{2}]\;[\mathrm{F}_{2}]^{3}}.

Passo 3

Como todos os reagentes e produtos estão no estado gasoso, frequentemente também se usa a constante de equilíbrio em termos de pressões parciais ( K_{p}). Pela analogia, basta trocar concentrações por pressões:
K_{p} \;=\; \frac{(P_{\mathrm{BrF}_{3}})^{2}}{(P_{\mathrm{Br}_{2}})\;(P_{\mathrm{F}_{2}})^{3}}.

Resposta

K_{c} = \displaystyle \frac{[\mathrm{BrF}_{3}]^{2}}{[\mathrm{Br}_{2}]\,[\mathrm{F}_{2}]^{3}} K_{p} = \displaystyle \frac{(P_{\mathrm{BrF}_{3}})^{2}}{(P_{\mathrm{Br}_{2}})\,(P_{\mathrm{F}_{2}})^{3}}

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