Escreva as expressões abaixo na forma a+b i. (3+2 i)(\overline{2-3 i})
Passo 1
O enunciado pede para escrever o produto (3+2i)\bigl(\overline{2-3i}\bigr) na forma a+b\,i. Vamos usar a propriedade do conjugado e a definição de multiplicação de números complexos.
Passo 2
Calcular o conjugado de 2-3i. Por definição,
\overline{2-3i} = 2 + 3i.
Passo 3
Multiplicar os complexos 3+2i e 2+3i. Expandindo pelo método FOIL: