Escreva as expressões abaixo na forma convencional:
(-5+96 * \mathrm{x}-\operatorname{raizq}(\mathrm{w}-1))^{\wedge}(1 / \mathrm{y})

Passo 1

O enunciado pede que eu escreva a expressão dada “na forma convencional”. A expressão fornecida é
\;(-5+96 * \mathrm{x}-\operatorname{raizq}(\mathrm{w}-1))^{\wedge}(1 / \mathrm{y}).

Passo 2

Vou primeiro interpretar corretamente cada pedaço da expressão original, sem resolver nada ainda:
\;96 * \mathrm{x} é a multiplicação entre 96 e x.
\;\operatorname{raizq}(\mathrm{w}-1) parece ser a notação de função para raiz quadrada de w-1.
\;^{\wedge}(1 / \mathrm{y}) indica elevar ao expoente 1/y.

Passo 3

Substituo a notação de multiplicação por escrita convencional: em matemática costuma-se escrever 96x em vez de 96 * x. Assim
\;96 * \mathrm{x} \longrightarrow 96x.

Passo 4

Substituo a notação de raiz por \sqrt{\cdot}:
\;\operatorname{raizq}(\mathrm{w}-1) \longrightarrow \sqrt{w-1}.
Então o conteúdo dentro dos parênteses fica
\;-5 + 96x - \sqrt{w-1}.

Passo 5

Reescrevo a parte da potência de forma convencional. O expoente (1 / \mathrm{y}) vira \tfrac{1}{y} ou simplesmente 1/y. Portanto a expressão torna-se
\displaystyle \left(-5 + 96x - \sqrt{w-1}\right)^{1/y}.

Passo 6

Mostro também a forma equivalente usando radicais: levantar algo à potência 1/y é a mesma coisa que a raiz y-ésima (quando isso faz sentido em reais). Assim outra forma convencional é
\displaystyle \sqrt[y]{-5 + 96x - \sqrt{w-1}}.

Passo 7

Observações sobre domínio (útil na prova): para que tudo faça sentido em números reais precisamos de
\;w \ge 1 (para \sqrt{w-1} ser real) e \;y \neq 0. Além disso, se y for par, o radicando -5+96x-\sqrt{w-1} precisa ser não negativo para a raiz y-ésima real principal.

Resposta

\displaystyle \left(-5 + 96x - \sqrt{w-1}\right)^{1/y}
\displaystyle \sqrt[y]{-5 + 96x - \sqrt{w-1}}

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