Escreva as expressões de balanço de massa para uma solução de HCl
que está em equilíbrio com excesso de
.
Passo 1
O que o enunciado pede: escrever as expressões de balanço de massa para uma solução de
que está em equilíbrio com excesso de
.
Informações dadas (explicitadas):
- Concentração inicial de
: . - Há excesso de
presente (ou seja, sólido em excesso/coexistente com a fase aquosa). - Espécies relevantes (a observar na solução):
, , , , e o sólido .
Passo 2
Quais reações químicas/equilíbrios importam (sem resolver nada ainda):
- Dissociação completa do ácido forte
:
(significa que cada mol de
fornece 1 mol de
e 1 mol de
).
- Dissolução / precipitação do sal pouco solúvel:
(com constante de solubilidade
— isso é um equilíbrio heterogêneo).
- Equilíbrio ácido/base do sulfato (segunda dissociação do ácido sulfúrico, protonação de
):
(tem uma constante de equilíbrio
, frequentemente chamada
para a segunda dissociação do
).
Passo 3
Definição das incógnitas e quantidades totais (variáveis que vamos usar nas equações):
- Denoto a concentração inicial de
por . - Denoto por
, , , e as concentrações em solução, em . - Chamo de
a solubilidade molar do em , isto é, a concentração de dissolvido quando há sólido em equilíbrio:
- “Sulfato total dissolvido” (toda a matéria-prima derivada de
) chamo de :
Passo 4
Balanço de massa para o cloro (átomo/espécie Cl):
- Justificativa simples: o único fornecedor de
é o adicionado; não há outra fonte nem precipitação de com (sal é solúvel). Assim a concentração de em solução é igual à concentração inicial de .
Passo 5
Balanço de massa para o bário e para o enxofre/sulfato (ligados entre si pelo sal):
- Cada mol de
que se dissolve fornece 1 mol de e 1 mol de unidades de sulfato (que, em solução ácida, pode aparecer como ou ). Como há excesso de sólido, a fase sólida está em equilíbrio com a fase aquosa e a quantidade dissolvida é dada por .
- O balanço de massa do enxofre (total de unidades
dissolvidas) é:
Explicação: o total de “sulfato” dissolvido (na forma
ou protonada
) vem exclusivamente da dissolução de
(já que não foram citadas outras fontes), e a este total corresponde a
pela estequiometria 1:1 da dissolução.
Passo 6
Balanço de massa (conservação de prótons) relativo ao ácido adicionado:
- O ácido forte fornecido (
) trouxe uma certa quantidade de prótons. Esses prótons podem ficar livres como ou ficar “presa” formando . Não há outras fontes/assimiladores de prótons relevantes no enunciado, então a soma de prótons livres e prótons ligados ao deve ser igual à quantidade de prótons introduzida por .
Comentário didático: cada mol de
“consome” um próton do meio (pois resulta de
), por isso aparece na soma.
Passo 7
Equações de equilíbrio que normalmente acompanham os balanços de massa (para fechar o sistema, caso você queira resolver numericamente):
- Produto de solubilidade do
:
- Constante de acidez do
(segunda dissociação do ):
Observações: as constantes
e
são números que você consultaria em tabelas para calcular as concentrações reais. Aqui eu as escrevi para mostrar como os balanços de massa se vinculam aos equilíbrios.