Qual é a força iônica de uma solução 0,05 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{em} \mathrm{KNO}_{3} e 0,1 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}_{-1} \mathrm{em} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4} ?

Passo 1

O enunciado pede a força iônica da mistura das duas soluções. Informações dadas:
\text{concentração de } \mathrm{KNO_3} = 0,05\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}çã
\text{concentração de } \mathrm{Na_2SO_4} = 0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}çã
A tarefa é calcular a força iônica total da solução resultante considerando a dissociação completa desses sais.

Passo 2

Fórmula que vamos usar (escrevo e explico cada símbolo):
I=\tfrac{1}{2}\sum_{i} c_i z_i^2
onde:
  • I é a força iônica;
  • c_i é a concentração molar do íon i (em \mathrm{mol\\ L^{-1}});
  • z_i é a carga (número inteiro, com sinal) do íon i;
  • a soma é feita sobre todos os íons presentes na solução.
    Explicação curta e intuitiva: cada íon contribui proporcionalmente à sua concentração e ao quadrado de sua carga — íons com carga maior influenciam muito mais. O fator \tfrac{1}{2} evita duplicação da contagem ao somar cátions e ânions.

Passo 3

Dissociação do \mathrm{KNO_3}. A reação de dissociação é:
\mathrm{KNO_3 \longrightarrow K^{+} + NO_3^{-}}
Logo as concentrações dos íons são:
c_{K^{+}} = 0,05\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}},\qquad c_{NO_3^{-}} = 0,05\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
As cargas são z_{K^{+}}=+1 e z_{NO_3^{-}}=-1. Agora calculo as contribuições c_i z_i^2:
c_{K^{+}} z_{K^{+}}^2 = 0,05\cdot 1^2 = 0,05
c_{NO_3^{-}} z_{NO_3^{-}}^2 = 0,05\cdot (-1)^2 = 0,05

Passo 4

Dissociação do \mathrm{Na_2SO_4}. A reação de dissociação é:
\mathrm{Na_2SO_4 \longrightarrow 2\,Na^{+} + SO_4^{2-}}
Portanto as concentrações dos íons são:
c_{Na^{+}} = 2\times 0,10 = 0,20\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}},\qquad c_{SO_4^{2-}} = 0,10\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
As cargas são z_{Na^{+}}=+1 e z_{SO_4^{2-}}=-2. As contribuições c_i z_i^2 são:
c_{Na^{+}} z_{Na^{+}}^2 = 0,20\cdot 1^2 = 0,20
c_{SO_4^{2-}} z_{SO_4^{2-}}^2 = 0,10\cdot (-2)^2 = 0,10\cdot 4 = 0,40

Passo 5

Somando todas as contribuições c_i z_i^2:
\sum_i c_i z_i^2 = 0,05 + 0,05 + 0,20 + 0,40 = 0,70
Aplicando a fórmula da força iônica:
I = \tfrac{1}{2}\times 0,70 = 0,35\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}
Interpretação rápida: a presença do ânion \mathrm{SO_4^{2-}} (carga 2-) aumenta bastante a força iônica por causa do quadrado da carga.

Resposta

I = 0,35\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}

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