Escreva expressões semelhantes à Equação 20.27 para um conjunto de reações paralelas de um mesmo reagente. Use os símbolos
e
para as três constantes de velocidade.
Passo 1
Temos um reagente
que sofre três reações paralelas de primeira ordem, formando produtos
,
e
com constantes de velocidade
,
e
, respectivamente. Queremos achar as concentrações
,
,
e
em função do tempo, de modo semelhante à Equação 20.27, que trata desse tipo de sistema cinético.
Passo 2
A taxa total de consumo de
é a soma das três taxas individuais, logo
Integrando com a condição inicial
, obtemos
Passo 3
Para o produto
, a equação diferencial é
com
. Substituindo
e integrando, vem
Passo 4
Pela mesma lógica, para
e
com condições iniciais zero, obtemos
Passo 5
Essas expressões mostram que, à medida que
, a fração de
que vai para cada produto é
ou seja, a distribuição final depende apenas das razões entre as constantes de velocidade.