O óxido nitroso
pode ser decomposto termicamente. Os seguintes valores da constante de velocidade
foram determinados (S. K. Ross et al., J. Phys. Chem.
, 1997, 101: 1104) nas seguintes temperaturas:
(molécula
segundo)
2056
2095
2132
2173
Esta reação segue a equação de Arrhenius? Qual é o valor estimado do fator pré-exponencial?
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2056 |
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2095 |
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2132 |
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2173 |
Passo 1
O enunciado fornece quatro pares de valores de temperatura
(em kelvin) e da constante de velocidade
(em
) para a decomposição de
. O conteúdo necessário é a Lei de Arrhenius, que relaciona
onde
é o fator pré-exponencial e
a energia de ativação em J/mol (ou por molécula se usar
). Para verificar se segue Arrhenius, faremos um gráfico de
versus
e estimaremos
.
Passo 2
Escrevendo em forma linear, definimos
Se os pontos
caírem aproximadamente sobre uma reta, a reação segue Arrhenius. Calculamos para cada par
:
Ao plotar
observa-se excelente linearidade (coeficiente de correlação muito próximo de 1), confirmando o comportamento de Arrhenius.
Passo 3
Para estimar o coeficiente angular da reta usamos os pontos extremos
e
:
Como
, temos
e em J/mol usando
,
Passo 4
Agora encontramos o intercepto
num dos pontos, digamos no quarto:
Logo
na mesma unidade de
.
Resposta
Sim, a reação segue a Lei de Arrhenius.
O fator pré-exponencial estimado é
O fator pré-exponencial estimado é