Escreva as expressões da velocidade de reação para as seguintes reações em função do consumo dos reagentes e da formação dos produtos:
5 \mathrm{Br}^{-}(a q)+\mathrm{BrO}_{3}^{-}(a q)+6 \mathrm{H}^{+}(a q) \longrightarrow
3 \mathrm{Br}_{2}(a q)+3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)

Passo 1

O enunciado dá a reação
5\,\mathrm{Br}^- + \mathrm{BrO}_3^- + 6\,\mathrm{H}^+ \longrightarrow 3\,\mathrm{Br}_2 + 3\,\mathrm{H}_2\mathrm{O}
e pede para escrever a velocidade de reação em função do consumo dos reagentes e da formação dos produtos. O conteúdo é cinética química, e vamos usar a definição geral
v = -\frac{1}{\nu_i}\,\frac{d[C_i]}{dt}\quad(\text{reagentes}),\qquad v = \frac{1}{\nu_j}\,\frac{d[C_j]}{dt}\quad(\text{produtos}),
onde \nu é o coeficiente estequiométrico.

Passo 2

Aplicando a fórmula geral aos reagentes, com coeficientes \nu_{\mathrm{Br}^-}=5, \nu_{\mathrm{BrO}_3^-}=1 e \nu_{\mathrm{H}^+}=6, temos
v = -\frac{1}{5}\,\frac{d[\mathrm{Br}^-]}{dt} = -\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt} = -\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{H}^+]}{dt}.

Passo 3

Para os produtos, com \nu_{\mathrm{Br}_2}=3 e \nu_{\mathrm{H}_2\mathrm{O}}=3, a definição fica
v = \frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{Br}_2]}{dt} = \frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}{dt}.

Resposta

v = -\frac{1}{5}\,\frac{d[\mathrm{Br}^-]}{dt} = -\frac{d[\mathrm{BrO}_3^-]}{dt} = -\frac{1}{6}\,\frac{d[\mathrm{H}^+]}{dt} = \frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{Br}_2]}{dt} = \frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{H}_2\mathrm{O}]}{dt}.

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