Considere a reação
\mathrm{N}_{2}(g)+3 \mathrm{H}_{2}(g) \longrightarrow 2 \mathrm{NH}_{3}(g)
Suponha que, em um determinado instante durante a reação, o hidrogênio molecular reage a uma velocidade de 0,074 \mathrm{M} / \mathrm{s}. (a) A que velocidade se forma a amônia? (b) A que velocidade reage o nitrogênio molecular?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{N}_{2}(g)+3\,\mathrm{H}_{2}(g)\longrightarrow2\,\mathrm{NH}_{3}(g)
e diz que, num dado instante, o hidrogênio é consumido à velocidade de 0,074\\ \mathrm{M/s}. Queremos então (a) a velocidade de formação da amônia e (b) a velocidade de consumo do nitrogênio. O conteúdo que vamos usar é a relação entre velocidades de consumo/produção e coeficientes estequiométricos.

Passo 2

Em cinética química definimos a velocidade de consumo de \mathrm{H}_{2} como
\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} = -0,074\\ \mathrm{M/s},
onde o sinal negativo indica que [\mathrm{H}_2] está diminuindo.

Passo 3

A relação geral entre as velocidades é
-\frac{1}{\nu_i}\,\frac{d[C_i]}{dt} = \text{velocidade da reação},çã
onde \nu_i é o coeficiente estequiométrico de cada espécie. Para \mathrm{H}_2 \nu=3 e \mathrm{NH}_3 \nu=2 temos
-\frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt} =\frac{1}{2}\,\frac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt}.

Passo 4

Isolando \frac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt}:
\frac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt} =2\;\biggl(-\frac{1}{3}\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt}\biggr) =2\;\biggl(\frac{0,074}{3}\biggr) \approx0,0493\\ \mathrm{M/s}.

Passo 5

Para o nitrogênio, coeficiente \nu=1, usamos
-\frac{1}{1}\,\frac{d[\mathrm{N}_2]}{dt} =-\frac{1}{3}\,\frac{d[\mathrm{H}_2]}{dt},
logo
\frac{d[\mathrm{N}_2]}{dt} =-\frac{1}{3}\,(-0,074) \approx-0,0247\\ \mathrm{M/s}.

Resposta

(a) \dfrac{d[\mathrm{NH}_3]}{dt}\approx0,0493\\ \mathrm{M/s}.
(b) \dfrac{d[\mathrm{N}_2]}{dt}\approx-0,0247\\ \mathrm{M/s}.

Exercícios relacionados