Considere a reação
\mathrm{A}+\mathrm{B} \longrightarrow \text { produtos }
Determine a ordem da reação e calcule a constante de velocidade a partir dos seguintes dados obtidos a uma dada temperatura:
[\mathbf{A}](\boldsymbol{M}) \mathbf{[ B ]}(\boldsymbol{M}) Velocidade (\boldsymbol{M} / \mathbf{s})
1,50 1,50 3,20 \times 10^{-1}
1,50 2,50 3,20 \times 10^{-1}
3,00 1,50 6,40 \times 10^{-1}

Passo 1

O enunciado dá a reação \mathrm{A} + \mathrm{B} \to produtos e fornece três experimentos com concentrações iniciais de \mathrm{A} e \mathrm{B} e as velocidades iniciais correspondentes. Queremos achar a lei de velocidade na forma
v = k\,[\mathrm{A}]^x\,[\mathrm{B}]^y
determinando x, y e a constante de velocidade k a partir do método das velocidades iniciais.

Passo 2

Para achar y, comparamos os experimentos 1 e 2 em que [\mathrm{A}] é constante em 1{,}50\:\mathrm{M} e [\mathrm{B}] varia de 1{,}50\:\mathrm{M} para 2{,}50\:\mathrm{M}. A velocidade permanece em 3{,}20\times10^{-1}\:\mathrm{M/s}. Como
\frac{v_2}{v_1} =\frac{k\,(1{,}50)^x\,(2{,}50)^y}{k\,(1{,}50)^x\,(1{,}50)^y} =\Bigl(\frac{2{,}50}{1{,}50}\Bigr)^y
fica \;1=(5/3)^y, só podendo ocorrer se y=0. Logo, a reação é de ordem zero em \mathrm{B}.

Passo 3

Para achar x, comparamos os experimentos 1 e 3 em que [\mathrm{B}] é constante em 1{,}50\:\mathrm{M} e [\mathrm{A}] dobra de 1{,}50\:\mathrm{M} para 3{,}00\:\mathrm{M}. A velocidade dobra de 3{,}20\times10^{-1} para 6{,}40\times10^{-1}\:\mathrm{M/s}. Assim,
\frac{v_3}{v_1} =\frac{k\,(3{,}00)^x\,(1{,}50)^0}{k\,(1{,}50)^x\,(1{,}50)^0} =\Bigl(\frac{3{,}00}{1{,}50}\Bigr)^x =2^x
e como v_3/v_1=2, segue 2=2^x, portanto x=1. A reação é de primeira ordem em \mathrm{A}.

Passo 4

Com x=1 e y=0, a lei de velocidade fica
v = k\,[\mathrm{A}]^1\,[\mathrm{B}]^0 = k\,[\mathrm{A}].
A ordem global é 1+0=1, ou seja, reação de primeira ordem.

Passo 5

Para calcular k, basta usar qualquer experimento. Pelo experimento 1:
3{,}20\times10^{-1} = k \times (1{,}50),
logo
k = \frac{3{,}20\times10^{-1}}{1{,}50} =2{,}13\times10^{-1}\:\mathrm{s^{-1}}.

Resposta

A reação é de primeira ordem em \mathrm{A} e de ordem zero em \mathrm{B}, ordem global 1, e
k = 2{,}13\times10^{-1}\:\mathrm{s^{-1}}.

Exercícios relacionados