Escreva a forma contrapositiva da afirmação:
inteiros
e
, se
é par e
é par, então
é par.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente escrever a forma contrapositiva de uma afirmação. A afirmação original fala sobre números inteiros
,
e
, e diz que se
é par e
é par, então
também é par. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre lógica matemática, especialmente sobre implicações e suas contrapositivas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma implicação. Quando temos uma afirmação do tipo “Se A, então B”, estamos usando uma implicação. No nosso caso:
- A:
é par e é par. - B:
é par.
A forma contrapositiva dessa afirmação é “Se não B, então não A”. Isso significa que mudamos a ordem e negamos tanto a conclusão quanto a hipótese.
Passo 3
Vamos aplicar isso ao nosso caso:
-
Não B:
não é par. Em termos matemáticos, isso quer dizer que é ímpar. -
Não A: Não é verdade que
é par e é par. Na lógica, a negação de “A e B” é “Não A ou Não B”. Então: - Não A:
não é par ou não é par.
- Não A:
Passo 4
Juntando tudo, a forma contrapositiva fica:
Se
não é par, então
não é par ou
não é par.
Em termos matemáticos, usando símbolos:
Resposta
A forma contrapositiva da afirmação é: