Resolva, em
, as inequaçōes:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
. O conteúdo aqui é análise de sinal de um polinômio de grau 3, e para isso vamos fatorar o polinômio e estudar o sinal de cada fator.
Passo 2
Para fatorar fazemos agrupamento de termos: começamos escrevendo
Em seguida extraímos o fator comum
:
Passo 3
Agora analisamos o sinal de cada fator. O fator
é sempre positivo para todo
, pois
e somamos 1. Já o fator
zera em
e é negativo para
e positivo para
.
Passo 4
Para o produto
ser menor ou igual a zero, como
sempre, basta ter
, isto é,
.