Se P(A)=0,4, P(B)=0,5, P©=P(A \cap B)=0,3, P(A \cap C)= 0 e P(B \cap C)=0,1, determine:
P(A \cup B \cup C).
P(A \cup B \cup C).
Passo 1
O enunciado dá as probabilidades de três eventos A, B e C: P(A)=0,4, P(B)=0,5, P©=0,3, além das interseções P(A∩B)=0,3, P(A∩C)=0 e P(B∩C)=0,1. Queremos achar P(A∪B∪C). O conteúdo usado é probabilidade e a fórmula de inclusão-exclusão para três eventos.
Passo 2
A fórmula de inclusão-exclusão para a probabilidade da união de três eventos é:
Como P(A∩C)=0, temos que A∩B∩C⊆A∩C, logo P(A∩B∩C)=0.
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula:
Agora é só somar e subtrair:
Resposta
0.8