Escreva na forma de potência com expoente fracionário:
\sqrt[4]{10^{3}}

Passo 1

O enunciado pede para escrever \sqrt[4]{10^{3}} na forma de potência com expoente fracionário. Vamos usar a propriedade de radiciação e potências:
\sqrt[n]{a^{m}} = \bigl(a^{m}\bigr)^{\frac{1}{n}} = a^{\frac{m}{n}}.

Passo 2

Aplicando essa propriedade a \sqrt[4]{10^{3}}, temos
\sqrt[4]{10^{3}} = \bigl(10^{3}\bigr)^{\frac{1}{4}} = 10^{3\cdot\frac{1}{4}} = 10^{\frac{3}{4}}.

Resposta

10^{\frac{3}{4}}

Exercícios relacionados