Escreva na forma de potência com expoente fracionário:
\sqrt[7]{3^{5}}

Passo 1

O enunciado pede para escrever \sqrt[7]{3^{5}} na forma de potência com expoente fracionário. O conteúdo aqui é a relação entre raízes e potências, em que a raiz n-ésima de um número pode ser expressa como potência com expoente 1/n.

Passo 2

Usando a definição de raiz como potência, temos:
\sqrt[7]{3^{5}} = \bigl(3^{5}\bigr)^{\tfrac{1}{7}}.

Passo 3

Aplicando a propriedade de potências \bigl(a^{m}\bigr)^{n} = a^{m n}, obtemos:
\bigl(3^{5}\bigr)^{\tfrac{1}{7}} = 3^{5 \cdot \tfrac{1}{7}} = 3^{\tfrac{5}{7}}.

Resposta

3^{\tfrac{5}{7}}

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