Escreva a fórmula mínima que corresponde a cada uma das seguintes fórmulas moleculares:
\mathrm{C}_{4} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{2}

Passo 1

O enunciado pede: dada a fórmula molecular \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2}, escrever a fórmula mínima correspondente. As informações dadas são os números de átomos de cada elemento na molécula:
  • Carbono: \,4
  • Hidrogênio: \,8
  • Oxigênio: \,2

Passo 2

O que é a fórmula mínima (ou empírica)?
A fórmula mínima é a relação mais simples de inteiros (razão inteira) entre os átomos dos elementos na substância. Não indica quantos átomos existem na molécula real (isso é a fórmula molecular), apenas a menor proporção inteira entre eles. Por exemplo, se a molécula tem proporção 2:4:1, a fórmula mínima é \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O} mesmo que a fórmula molecular seja \mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2}.

Passo 3

Método prático para obter a fórmula mínima: reduzir os índices ao menor inteiro possível dividindo todos pelo máximo divisor comum (MDC) dos índices. Vou encontrar o MDC dos números \,4,\;8,\;2.
Uma maneira clara é fatorar em primos:
\,4 = 2^{2}, \;8 = 2^{3}, \;2 = 2^{1}.
O fator primo comum com menor expoente é 2^{1}. Portanto o MDC é \,2.

Passo 4

Divido cada índice pelo MDC \,2:
\frac{4}{2}=2,\qquad \frac{8}{2}=4,\qquad \frac{2}{2}=1.
Assim a razão mais simples é \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}_{1}. Pela convenção, o subíndice 1 não é escrito, então escrevemos \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}.

Passo 5

Verificação rápida: multiplicando a fórmula mínima por \,2 obtém-se a fórmula molecular original:
2\times(\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O})=\mathrm{C}_{4}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{2},
portanto a redução está correta. Observação: se o MDC tivesse sido \,1, a fórmula molecular já seria a fórmula mínima.

Resposta

\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}\mathrm{O}

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