Escreva a fórmula mínima que corresponde a cada uma das seguintes fórmulas moleculares:
\mathrm{Al}_{2} \mathrm{Br}_{6}

Passo 1

O enunciado nos dá a fórmula molecular \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Br}_{6} e pede a fórmula mínima correspondente.
Informações explícitas que temos:
  • Número de átomos de alumínio: 2.
  • Número de átomos de bromo: 6.
    A pergunta é: qual é a fórmula mínima (empírica) que representa a mesma razão simples entre átomos?

Passo 2

O que é “fórmula mínima” (também chamada de fórmula empírica)?
  • É a representação com os menores números inteiros possíveis que mantêm a mesma proporção entre os átomos na molécula.
  • Em outras palavras, pega-se a razão entre os subscritos e simplifica-se para a forma inteira mais simples.
    Exemplo conceitual: se a fórmula fosse \mathrm{A}_2\mathrm{B}_4, a fórmula mínima seria \mathrm{A}\mathrm{B}_2, porque 2:4 simplifica para 1:2.

Passo 3

Método prático para encontrar a fórmula mínima a partir da fórmula molecular:
  1. Anotar os subscritos de cada elemento.
  2. Encontrar o maior inteiro que divide todos os subscritos (o máximo divisor comum, MDC).
  3. Dividir cada subscrito pelo MDC.
  4. Escrever a fórmula com os novos subscritos (omitindo o 1 se aparecer).
    Esse procedimento garante a razão inteira mais simples entre os elementos.

Passo 4

Aplicando o método a \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Br}_{6}: listar os subscritos: 2 (Al) e 6 (Br).
Encontrar o MDC de 2 e 6: os divisores de 2 são 1,2; os divisores de 6 são 1,2,3,6. O maior divisor comum é 2. Portanto o MDC é 2.

Passo 5

Dividir cada subscrito pelo MDC ( 2):
  • Alumínio: \dfrac{2}{2}=1.
  • Bromo: \dfrac{6}{2}=3.
    Logo a fórmula reduzida é \mathrm{Al}_{1}\mathrm{Br}_{3}. Por convenção, o subíndice 1 não se escreve, ficando \mathrm{AlBr}_{3}.

Passo 6

Resumo e reforço rápido: a fórmula mínima de \mathrm{Al}_{2}\mathrm{Br}_{6} é obtida simplificando a razão 2:6 para 1:3, resultando em \mathrm{AlBr}_{3}. Um exemplo extra para fixar: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} tem MDC 6 e fórmula mínima \mathrm{CH}_{2}\mathrm{O}.

Resposta

\mathrm{AlBr}_{3}

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