Escreva as grandezas físicas em notação científica:
Massa do átomo de hidrogênio \sim 0,00000000000000000000000166 g

Passo 1

O enunciado pede para escrever em notação científica a massa do átomo de hidrogênio dada aproximadamente por 0,00000000000000000000000166\\ \mathrm{g}. Informação relevante fornecida:
  • Valor dado: 0,00000000000000000000000166\\ \mathrm{g}.
  • Pedido: expressão equivalente em notação científica, mantendo a unidade grama \mathrm{g}.

Passo 2

O que é notação científica e como funciona (explicação didática e prática).
  • Notação científica escreve um número na forma
a\times 10^{n},
onde:
  • a é um número com 1\le |a|<10 (ou seja, uma única casa inteira não nula);
  • n é um inteiro (positivo se o número é grande, negativo se o número é muito pequeno).
  • Exemplo simples: 12300 = 1{,}23\times 10^{4} porque movemos a vírgula 4 casas para a esquerda até obter 1{,}23.
  • Exemplo pequeno: 0{,}0045 = 4{,}5\times10^{-3} porque movemos a vírgula 3 casas para a direita até obter 4{,}5.
Dica prática para a prova: para números muito pequenos conte quantas casas a vírgula precisa ser movida para transformar o primeiro algarismo não nulo numa única parte inteira entre 1 e 9. Esse número de casas será o valor absoluto do expoente (com sinal negativo).

Passo 3

Aplicando a regra ao número dado: mostrar passo a passo a contagem de casas.
  • Começo com o número fornecido escrito explicitamente em notação decimal:
0,00000000000000000000000166\\ \mathrm{g}.
  • Quero obter um a tal que 1\le a<10. Para isso, movo a vírgula para a direita até que o primeiro dígito não nulo ( 1 de 166) fique na casa das unidades.
  • Contando as casas que a vírgula precisa percorrer: a vírgula sai de imediatamente antes do primeiro zero (logo após o zero inteiro) e precisa chegar entre o 1 e o 6 de 166. Essa movimentação é de 24 casas para a direita (explicação: para obter um número entre 1 e 10 a partir de 1{,}66 é preciso deslocar a vírgula 24 posições).
  • Cada movimento de uma casa para a direita corresponde a multiplicar por 10. Logo, mover 24 casas para a direita equivale a multiplicar por 10^{24}. Para manter o valor numérico igual, introduzimos 10^{-24} como fator.

Passo 4

Escrever o número na forma final, explicando a montagem do a e do expoente.
  • Depois de mover a vírgula 24 casas para a direita, obtemos o coeficiente
a=1{,}66.
  • O expoente é então n=-24.
  • Assim a massa fica escrita como
1{,}66\times 10^{-24}\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Verificação rápida (como conferir na prova sem calculadora).
  • Regra de cheque: o expoente negativo indica quantas casas zeros ficam entre a vírgula e os primeiros dígitos significativos. Para 1{,}66\times10^{-24} haverá 24-1=23 zeros entre a vírgula e o 1, o que coincide com a forma decimal original.
  • Outro cheque: comparar com o valor físico conhecido (só para conforto): a massa aproximada do próton/átomo de hidrogênio é cerca de 1{,}66\times10^{-24}\\ \mathrm{g}, então o resultado é consistente.

Resposta

1{,}66\times 10^{-24}\\ \mathrm{g}

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