Escreva h(x) como composta de duas outras funções: h(x)=tg(ln (x)).

Passo 1

O enunciado pede para escrever a função h(x)=tan(ln(x)) como composição de duas funções. O conteúdo aqui é composição de funções e vamos usar a definição de (gcirc f)(x)=g(f(x)).

Passo 2

Lembrando a teoria: dadas duas funções f:Ato B e g:Bto C, sua composição gcirc f:Ato C é definida por
(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)

Passo 3

Na nossa função vemos primeiro o ln(x) e depois aplicamos tan. Então basta definir
f(x)=ln(x),
g(u)=tan(u)
Com isso, temos
h(x)=(gcirc f)(x)=gl(f(x)r)=tanl(ln(x)r)

Resposta

h=gcirc f com f(x)=ln(x) e g(x)=tan(x).

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