(a) Escreva a lei de velocidade e a lei de velocidade integrada para uma reação química que segue uma cinética de terceira ordem em relação a um dos reagentes. (b) O que você terá que colocar em um gráfico para obter uma linha reta para uma reação que segue uma cinética de terceira ordem?

Passo 1

O enunciado pede a lei de velocidade e a sua forma integrada para uma reação que é de terceira ordem em um reagente A. O conteúdo aqui é cinética química, onde usamos a definição da velocidade de reação como derivada da concentração e depois integramos essa equação diferencial para obter a lei integrada.

Passo 2

A lei de velocidade diferencial para terceira ordem em A é dada por
-d[A]dt ;=; k,[A]^3,
onde [A] é a concentração de A e k a constante de velocidade.

Passo 3

Para integrar, separamos variáveis:
integral[A]0^[A] d[A][A]^3 ;=;-k integral0^t dt

Passo 4

Calculando as integrais, temos
[-12,[A]^2][A]0^[A] ;=;-k,t Longrightarrow -12,[A]^2 + 12,[A]0^2 = -k,t
Rearranjando, fica
1[A]^2 ;=;2,k,t ;+; 1[A]0^2

Passo 5

Para obter uma linha reta a partir da lei integrada de terceira ordem, basta plotar no eixo vertical a quantidade
1[A]^2
e no eixo horizontal o tempo t. Nesse gráfico a inclinação será 2k e o intercepto em t=0 será 1[A]0^2.

Resposta

(a) Lei de velocidade:
-d[A]dt = k,[A]^3
Lei integrada:
1[A]^2 = 2,k,t + 1[A]0^2
(b) Para obter reta, plotar 1[A]^2 versus t.

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