Admita que a decomposição térmica do óxido de mercúrio, HgO , segue a cinética de primeira ordem. A reação pode ser acompanhada observando a produção de oxigênio:
A uma determinada temperatura,
. Se 1,00 grama de HgO estiver presente inicialmente, quanto tempo levará para produzir (a)
de
nas CNTP; (b)
de
nas CNTP (CNTP = condições normais de temperatura e pressão.)
Passo 1
O enunciado trata da decomposição do sólido HgO segundo cinética de primeira ordem, com constante
. A reação é
Queremos o tempo necessário para gerar volumes de
(1,00 mL e 10,0 mL) em CNTP. Para resolver vamos usar: (i) lei cinética de primeira ordem para a quantidade de HgO remanescente, (ii) estequiometria do gás, (iii) equação de gás ideal em CNTP (
).
Passo 2
Seja
o número inicial de mols de HgO e
o número de mols que resta em
. A lei de primeira ordem é
Como a decomposição de 2 mol de HgO gera 1 mol de
, a quantidade de HgO consumida é
Logo
Passo 3
Despejando
, obtemos a expressão geral
O número inicial de mols de HgO é
Para cada caso, calculamos
.
Passo 4
Caso (a):
.
Logo
Passo 5
Caso (b):
.
Logo
Resposta
(a)
(b) (aprox.
)
(b)