Escreva as matrizes incompleta e completa para cada sistema dado:
\left\{\begin{array}{l}3 x-2 y=4 \\\\ -2 x+y=0 \\\ x+4 y=-1\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado nos dá um sistema linear com três equações e duas incógnitas x e y:
\begin{cases} 3x - 2y = 4,\\\\ -2x + y = 0,\\\ x + 4y = -1.
O conteúdo aqui é representação matricial de um sistema: vamos montar a matriz incompleta (só coeficientes) e a matriz completa (coeficientes mais termos independentes).

Passo 2

Para montar a matriz incompleta, extraímos apenas os coeficientes de x e y em cada equação, na mesma ordem das equações:
3,\;-2;\quad -2,\;1;\quad 1,\;4.
Assim obtemos uma matriz 3\times2.

Passo 3

Para montar a matriz completa (ou aumentada), acrescentamos uma coluna extra com os termos independentes de cada equação, ou seja, 4, 0 e -1.

Resposta

A matriz incompleta é
\begin{pmatrix} 3 & -2\\\\ -2 & 1\\\\ 1 & 4 \end{pmatrix}
e a matriz completa (aumentada) é
\begin{pmatrix} 3 & -2 & 4\\\\ -2 & 1 & 0\\\\ 1 & 4 & -1 \end{pmatrix}.

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