Escreva as matrizes incompleta e completa para cada sistema dado:
\left\{\begin{array}{c}2 x+4 y-z=2 \\\\ -x-3 y-2 z=4 \\\\ 3 x-y+4 z=-3\end{array}\right.

Passo 1

O enunciado apresenta um sistema linear com três equações e três incógnitas. O conteúdo aqui é representação matricial de sistema linear: vamos extrair a matriz de coeficientes (matriz incompleta) e a matriz aumentada (matriz completa), que inclui também o vetor de termos independentes.

Passo 2

Para escrever a matriz incompleta, organizamos apenas os coeficientes das incógnitas x, y e z em cada linha, na mesma ordem em que aparecem no sistema.

Passo 3

Para obter a matriz completa (aumentada), adicionamos ao lado direito da matriz de coeficientes a coluna dos termos independentes, preservando a correspondência de linhas.

Resposta

A matriz incompleta A é
A = \begin{pmatrix} 2 & 4 & -1 \\[6pt] -1 & -3 & -2 \\[6pt] 3 & -1 & 4 \end{pmatrix}
e a matriz completa [A\mid b] é
[A\mid b] = \begin{pmatrix} 2 & 4 & -1 & 2 \\[6pt] -1 & -3 & -2 & 4 \\[6pt] 3 & -1 & 4 & -3 \end{pmatrix}.]

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