Verificar se o conjunto (0,-3,-4) é solução do sistema \left\{\begin{aligned} x+y-z & =1 \\\\ 2 x-y+z & =-1 \\\ x+2 y+z & =2\end{aligned}\right..

Passo 1

O enunciado fornece o sistema
\begin{cases} x + y - z = 1,\\\\ 2x - y + z = -1,\\\ x + 2y + z = 2, \end{cases}
e o triplo (0,-3,-4). Para verificar se (0,-3,-4) é solução, basta substituir x=0, y=-3, z=-4 em cada equação e conferir se as igualdades se mantêm.

Passo 2

Substituindo em x + y - z = 1 e em 2x - y + z = -1:
- Em x + y - z:
0 + (-3) - (-4) = -3 + 4 = 1,
igual ao lado direito.
- Em 2x - y + z:
2\cdot0 - (-3) + (-4) = 0 + 3 - 4 = -1,
também igual ao respectivo lado direito.

Passo 3

Substituindo em x + 2y + z = 2:
0 + 2\cdot(-3) + (-4) = -6 - 4 = -10,
que não é igual a 2. Logo, a terceira equação não é satisfeita.

Resposta

O triplo (0,-3,-4) não é solução do sistema.

Exercícios relacionados