Escreva por meio de quantificadores e predicados adequados as seguintes proposições, logo em seguida as escreva em sua forma negativa.
Alguns livros são antigos ou estão danificados.
Alguns livros são antigos ou estão danificados.
Passo 1
O enunciado pede para traduzir a frase “Alguns livros são antigos ou estão danificados” usando lógica de predicados com quantificadores, e em seguida escrever essa fórmula em sua forma negada. O conteúdo envolvido é lógica de primeiro-ordem: quantificador existencial, negação e equivalências de De Morgan para predicados.
Passo 2
Vamos considerar o universo do discurso como todos os livros. Definimos dois predicados sobre esse universo:
Passo 3
A frase “Alguns livros são antigos ou estão danificados” equivale a dizer que existe pelo menos um livro que satisfaz “antigo ou danificado”. Em lógica de predicados:
Passo 4
Para negar essa proposição, aplicamos a equivalência
e a equivalência de De Morgan
Assim, a negação fica:
Resposta
Negação: