Escreva por meio de quantificadores e predicados adequados as seguintes proposições, logo em seguida as escreva em sua forma negativa.
Todos os filmes são longos e interessantes.
Todos os filmes são longos e interessantes.
Passo 1
O enunciado diz “Todos os filmes são longos e interessantes.” Estamos em lógica de predicados e precisamos:
– definir um domínio e predicados para “x é filme”, “x é longo” e “x é interessante”;
– traduzir a frase original com quantificador universal;
– obter a negação aplicando as regras de negação de quantificadores e conectivos.
– definir um domínio e predicados para “x é filme”, “x é longo” e “x é interessante”;
– traduzir a frase original com quantificador universal;
– obter a negação aplicando as regras de negação de quantificadores e conectivos.
Passo 2
Definimos os predicados sobre o universo de discurso geral:
“
é um filme”
“
é longo”
“
é interessante”
Como queremos dizer que todo filme satisfaz “longo e interessante”, usamos o quantificador universal com implicação para restringir a “ é filme”:
Como queremos dizer que todo filme satisfaz “longo e interessante”, usamos o quantificador universal com implicação para restringir a “
Passo 3
Agora negamos simbolicamente. Primeiro negamos o quantificador:
Em seguida, lembrando que
, temos
Logo a forma negada é
Passo 4
Em linguagem corrente, a negação significa:
“Existe pelo menos um filme que não é longo ou que não é interessante.”
“Existe pelo menos um filme que não é longo ou que não é interessante.”
Resposta
Proposição original:
Negação: