Escreva em notação científica:
4000=

Passo 1

O que o enunciado pede: escrever o número 4000 em notação científica. Informação dada: o número é 4000.

Passo 2

Definição de notação científica (explicação didática): em notação científica um número é escrito na forma
a \times 10^{n},
onde a é chamado de coeficiente e deve satisfazer 1 \le |a| < 10 (ou seja, tem apenas uma casa inteira diferente de zero) e n é um número inteiro (positivo se deslocamos a vírgula para a esquerda, negativo se para a direita). Isso facilita representar números muito grandes ou muito pequenos.

Passo 3

Como transformar 4000 nessa forma (método passo a passo): escreva o número com uma vírgula decimal explícita à direita: 4000 = 4000,0. Agora movemos a vírgula para a esquerda até que sobrem apenas uma casa inteira diferente de zero:
4000,0 \to 400,0 \to 40,0 \to 4,0.
Fizemos três movimentos da vírgula para a esquerda.

Passo 4

Interpretação do movimento sobre o expoente: cada vez que movemos a vírgula uma posição para a esquerda estamos dividindo por 10, então para compensar multiplicamos por 10 uma vez para cada movimento. Como movemos a vírgula 3 vezes, multiplicamos por 10^{3}. Assim obtemos o coeficiente a=4 e o expoente n=3.

Passo 5

Escrevendo o resultado em notação científica e checando:
4000 = 4 \times 10^{3}.
Verificação rápida: 4\times10^{3}=4\times1000=4000, bate certinho.

Passo 6

Observação extra (para a prova): existe outra forma equivalente, por exemplo 0,4\times10^{4}, mas não é a forma padrão de notação científica porque o coeficiente 0,4 não satisfaz 1\le|a|<10. Na prova use sempre o coeficiente entre 1 e 10.

Resposta

4\times10^{3}

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