- Escreva a Primeira Lei da Termodinâmica e explique o significado dos termos.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas claras:
- Escrever a Primeira Lei da Termodinâmica (a equação que expressa conservação de energia).
- Explicar o significado de cada termo dessa lei (o que é
, o que é , o que é , convenções de sinal, etc.).
Não há dados numéricos no enunciado; só é necessário dar a formulação correta e uma explicação didática dos termos.
Passo 2
Escrevendo a forma mais usada da lei para um sistema fechado (massa fixa):
Aqui:
-
é a variação da energia interna do sistema entre um estado inicial e um estado final. -
é a quantidade de calor trocada com o ambiente; quando calor é fornecido ao sistema. -
é o trabalho efetuado pelo sistema sobre o ambiente; quando o sistema realiza trabalho sobre o meio exterior.
Também é comum usar a forma diferencial (mais adequada para processos infinitesimais):
Passo 3
Significado físico e convenções de sinal (sempre confusão nas provas — bora deixar claro):
-
(ou ) é uma função de estado: depende apenas do estado inicial e final (ex.: temperatura, volume, composição). É um “relógio” que marca a energia interna do sistema. -
e são funções de trajetória (ou “path functions”): dependem do caminho/procedimento que levou o sistema do estado inicial ao final. Isso é por isso que se escreve e em vez de , . - Convenção mais usada em termodinâmica química/física:
calor entrando no sistema; trabalho realizado pelo sistema. Com essa convenção, se o sistema recebe calor e realiza trabalho, pode aumentar ou diminuir dependendo dos valores. - Observação: alguns livros de engenharia usam a convenção
quando trabalho é feito sobre o sistema. Se a prova não explicitar, use a convenção padrão da disciplina (normalmente com trabalho realizado pelo sistema).
Passo 4
Forma do trabalho mais comum em problemas elementares (trabalho de pressão-volume):
- Para um processo em que o único trabalho é o trabalho de expansão/compressão, em um processo infinitesimal:
onde
é a pressão externa que age sobre o sistema, e
é a variação infinitesimal do volume do sistema.
- Para um processo reversível (quase-estático) tem-se
(pressão do sistema), então
- O trabalho total entre volumes
e é
Importante para a prova: se o processo é isocórico (
) então
.
Passo 5
Exemplos numéricos simples (para fixar a ideia):
- Exemplo 1: sistema recebe
e realiza . Pela lei:
Ou seja, a energia interna aumentou
.
- Exemplo 2 (isochoric):
. Se o sistema recebe , então . - Exemplo 3 (adiabático):
. Então . Se o sistema realiza sem trocar calor, (energia interna diminui).
Passo 6
Casos especiais muito cobrados em provas (como aplicar rapidamente):
- Isoquórico (volume constante):
porque . - Isotérmico (temperatura constante) para gás ideal:
(energia interna do gás ideal depende só da temperatura), então . - Adiabático:
então .
Saber reconhecer cada caso rapidamente ajuda muito durante a prova.
Passo 7
Ligação com propriedades termodinâmicas e com a energia microscópica:
- Energia interna
engloba energia cinética molecular (translação, rotação), energia vibracional, energia potencial de interações intermoleculares e energia eletrônica. Para um gás ideal monoatômico, depende essencialmente da temperatura. - Para um gás ideal num processo fechado:
onde
é o número de mols,
é a capacidade calorífica a volume constante (valor por mol) e
é a variação de temperatura. Essa relação é muito útil para calcular
quando se conhece
.
Passo 8
Como usar a Primeira Lei em uma questão de prova (passo-a-passo prático):
- Defina claramente o sistema (o que está dentro, o que é exterior).
- Identifique todas as formas de energia que entram/saem: calor (
), trabalho ( ) — especialmente PV-work — e eventuais outras formas (trabalho elétrico, etc.). - Escolha a convenção de sinais (se necessário) e seja consistente.
- Use
(ou ) para relacionar as quantidades. Se for gás ideal e conhecer , use . - Cuidado: calcule
pela integral quando houver expansão/compressão; para processos reversíveis use do sistema.
Passo 9
Erros comuns para evitar (dicas de prova):
- Misturar convenções de sinal sem perceber (resultado errado por sinal trocado).
- Usar
em isotérmico sem verificar se o sistema é realmente um gás ideal. - Esquecer que
e são dependentes do caminho; não tentar tratá-los como funções de estado. - Calcular trabalho como
somente quando é constante; caso contrário, usar a integral.