Escreva os primeiros cinco termos das sequências abaixo. Determine se estas convergem ou divergem. Se convergirem, determine o limite.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Aqui, a gente tem uma sequência matemática, que é basicamente uma listinha de números organizados numa ordem específica. O que a gente precisa fazer é:
- Escrever os primeiros cinco termos dessa sequência.
- Verificar se essa sequência “converge” ou “diverge”.
- Se ela converge, significa que os termos estão se aproximando de um número específico.
- Se diverge, os termos não se estabilizam e continuam aumentando ou diminuindo sem limite.
 
- Se convergir, descobrir qual é esse número para o qual ela está se aproximando, que chamamos de “limite”.
Vamos lá passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que é a sequência:
Aqui, para cada valor de 
Vamos calcular os primeiros cinco termos substituindo 
- Para 
: 
- Para 
: 
- Para 
: 
- Para 
: 
- Para 
: 
Então, os primeiros cinco termos da sequência são aproximadamente: 0,3679; 0,1353; 0,0498; 0,0183; 0,0067.
Passo 3
Agora, vamos verificar se a sequência converge ou diverge. Para isso, precisamos entender o que acontece com os termos da sequência quando 
A sequência é:
Sabemos que 
Então, intuitivamente, à medida que 
Passo 4
Como percebemos que os termos estão diminuindo e se aproximando de zero à medida que 
Para encontrar o limite, calculamos:
Portanto, o limite da sequência é 0.
Resposta
Os primeiros cinco termos da sequência são aproximadamente: 0,3679; 0,1353; 0,0498; 0,0183; 0,0067. A sequência converge e o seu limite é 0.
