- (a)
Escreva a reação de ionização do ácido benzóico,
em água;
(b)
Calcule o pH de uma solução
de ácido benzóico.
Inicial (M)
0,010
-
0
0
(M)
-x
-
+x
+x
Equilíbrio (M)
-
x
x
|
|
|
|
|
|
|
| Inicial (M) | 0,010 | - | 0 | 0 | |
|
|
-x | - | +x | +x | |
| Equilíbrio (M) |
|
- | x | x |
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Escrever a reação de ionização do ácido benzóico em água. Dados fornecidos: constante de acidez
. - (b) Calcular o pH de uma solução de concentração inicial
do ácido benzóico.
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Escrever a reação de ionização (já dada no enunciado). Vou escrevê‑la em notação química formal, indicando estados:
Essa equação mostra que uma fração do ácido doa um próton à água, formando o ânion benzoato e o íon
(que determina o pH).
Passo 3
Montar a tabela ICE (inicial, variação, equilíbrio) para acompanhar concentrações:
Definição da constante de acidez:
Substituindo as concentrações de equilíbrio:
Passo 4
Explicação do método aproximado (fórmula comum para ácidos fracos):
Se a dissociação é pequena e , podemos aproximar
e obter:
Se a dissociação é pequena e
Cálculo:
pH aproximado:
Mas sempre que usamos essa aproximação devemos verificar a regra prática de
: calcular
.
Como
, a aproximação não é rigorosamente válida aqui — ou seja, o erro pode ser significativo. Portanto vamos resolver a equação completa sem aproximar.
Passo 5
Resolver a equação exata (quadrática). Começamos da relação
Multiplicando:
Organizando em forma padrão
:
Este é um polinômio quadrático em
com coeficientes:
Aplicamos a fórmula de Bhaskara (fórmula quadrática):
Aqui o discriminante é
Substituindo
:
Raiz do discriminante:
Agora
(escolhemos a raiz positiva fisicamente significativa):
Passo 6
Calcular o pH usando o valor exato de
:
Cálculo (aproximação de logaritmo para apresentação):
Verificação rápida da regra dos
:
o que confirma que a aproximação simples teria dado um resultado levemente diferente; por isso usamos aqui a solução exata.
Resposta
(a)
(b)
(b)