1. (\mathbf{1}, \mathbf{2}) A adrenalina é o hormônio que dispara a liberação de moléculas extras de glicose nos momentos de estresse ou emergência. Uma solução de 0,640 \mathrm{~g} de adrenalina em 36,0 \mathrm{~g} de \mathrm{CCl}_{4} eleva o ponto de ebulição em 0,490^{\circ} \mathrm{C}. Qual é a massa molar da adrenalina. [Dado: \mathrm{K}_{\mathrm{e}}\left(\mathrm{CCl}_{4}\right)=5,02^{\circ} \mathrm{C} / \mathrm{molal} ]
    \Delta \boldsymbol{T}_{\boldsymbol{e}}=\boldsymbol{K}_{\boldsymbol{e}} \boldsymbol{m}, onde: \Delta T_{e}= abaixamento do ponto de ebulição; \mathrm{K}_{\mathrm{e}}= constante de elevação do ponto de ebulição molal; m= molalidade do soluto na solução.
\Delta T_{e}=K_{e} m \Rightarrow m=\frac{\Delta T_{e}}{K_{e}}=\frac{0,490^{\circ} \mathrm{C}}{5,02{ }^{\circ} \mathrm{C} / \text { molal }} \Rightarrow \boldsymbol{m}=\mathbf{9}, \mathbf{7 6} \boldsymbol{\times} \mathbf{1 0}^{-\mathbf{2}} \frac{\mathbf{m o l}}{\mathbf{k g C C l}_{4}}
Número de mols de composto em 36,0 \mathrm{~g} \mathrm{CCl}_{4}: n=\frac{\left(9,76 \times 10^{-2} \mathrm{~mol}\right)\left(36,0 \mathrm{~g} \mathrm{CCl}_{4}\right)}{1000 \mathrm{~g} \mathrm{CCl}_{4}} \Rightarrow \boldsymbol{n}=\mathbf{3}, \mathbf{5 1} \boldsymbol{x} \mathbf{1 0}^{-\mathbf{3}} \boldsymbol{m o l}
\text { Cálculo da massa molar do composto: } M=\frac{(0,640 \mathrm{~g})(1,00 \mathrm{~mol})}{3,51 \times 10^{-3} \mathrm{~mol}} \Rightarrow M=\mathbf{1 8 2} \boldsymbol{g}á

Passo 1

Enunciado e dados relevantes (o que o problema pede):\n
Temos uma solução formada por 0,640\\ \mathrm{g} de adrenalina dissolvidos em 36,0\\ \mathrm{g} de \mathrm{CCl}_{4}. A elevação do ponto de ebulição observada é \Delta T_{e}=0,490^\circ\mathrm{C}. A constante ebulloscópica do \mathrm{CCl}_{4} é K_{e}=5,02^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{kg\,mol^{-1}}.\n
O que se pede: determinar a massa molar da adrenalina (ou seja, quantos gramas tem um mol de adrenalina).\n

Passo 2

Entendendo a fórmula que vamos usar e o significado de cada termo:\n
A elevação do ponto de ebulição de uma solução é dada por
\Delta T_{e}=K_{e}\,m,
onde:\n
\Delta T_{e} é a elevação do ponto de ebulição (em ^\circ\mathrm{C}).\n
K_{e} é a constante ebulloscópica do solvente (em ^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{kg\,mol^{-1}}).\n
m é a molalidade da solução, definida por
m=\frac{n_{\text{soluto}}}{\text{massa do solvente (kg)}},
onde n_{\text{soluto}} é o número de mols do soluto (adrenalina).\n
Observação importante (por que usamos molalidade): a constante K_{e} relaciona a elevação com a molalidade, que é número de mols por quilograma de solvente — essa definição é independente de volume e da temperatura, por isso é a correta para o efeito ebulloscópico.\n

Passo 3

Calcular a molalidade m a partir de \Delta T_{e}=K_{e}m.\n
Aplicando a fórmula:
m=\frac{\Delta T_{e}}{K_{e}}=\frac{0,490^\circ\mathrm{C}}{5,02^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{kg\,mol^{-1}}}.
Fazendo a divisão:
m=9,76\times 10^{-2}\\ \mathrm{mol\,kg^{-1}}.
(ou seja, 0{,}0976\\ \mathrm{mol} de soluto por kg de solvente).\n

Passo 4

Converter a massa do solvente para quilogramas e calcular o número de mols de adrenalina presentes.\n
Converter 36,0\\ \mathrm{g} para quilogramas:
36,0\\ \mathrm{g}=0,0360\\ \mathrm{kg}.
O número de mols do soluto é
n=m\times(\text{kg de solvente})=(9,76\times10^{-2}\\ \mathrm{mol\,kg^{-1}})\times(0,0360\\ \mathrm{kg}).
Fazendo a multiplicação:
n=3,51\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}.
(Explicando: calculei 0{,}0976\times0{,}0360=0{,}0035136, que arredondei para 3{,}51\times10^{-3} mantendo três algarismos significativos compatíveis com os dados.)\n

Passo 5

Calcular a massa molar M da adrenalina usando M=\dfrac{\text{massa do soluto}}{n}.\n
Aplicando os valores:
M=\frac{0,640\\ \mathrm{g}}{3,51\times10^{-3}\\ \mathrm{mol}}.
Fazendo a divisão:
M=182\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}
(arredondado a três algarismos significativos, coerente com os dados fornecidos).\n

Passo 6

Checagem rápida e incentivo:\n
  • Ordem de grandeza faz sentido: uma massa molar de \sim 182\\ \mathrm{g\,mol^{-1}} está na faixa de muitas moléculas orgânicas médios-grandes, então é plausível.\n
  • Bom trabalho: seguimos passo a passo (usar a relação \Delta T_{e}=K_{e}m, converter g→kg, calcular moles e dividir) — esse é o procedimento padrão que você pode aplicar em qualquer questão de elevação/abaixamento de ponto de ebulição/ congelamento.\n

Resposta

182\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}

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