- (1,4) Para o equilíbrio,
, a 400 K ,
. Se
de
e
de
são introduzidos em um recipiente de
a 400 K , qual será a pressão de parcial de BrCl no equilíbrio? [Dados:
]
Resolução:
Início
9,85 atm
9,85 atm
Variação
0 atm
Equilíbrio
atm
atm
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| Início | 9,85 atm | 9,85 atm |
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| Variação |
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0 atm | |
| Equilíbrio |
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Passo 1
O enunciado pede a pressão parcial de
no equilíbrio para a reação
a
, sabendo que
. Informações fornecidas:
A pergunta a responder é: qual é a pressão parcial de
no equilíbrio?
Passo 2
Primeiro precisamos converter os mols iniciais em pressões parciais iniciais usando a lei dos gases ideais. A lei dos gases ideais é
onde
é a pressão (em atm),
o volume (em L),
o número de mols,
a constante dos gases e
a temperatura (em K). Rearranjando para
:
Aplicando para
(e o mesmo vale para
, já que têm o mesmo
):
Calculemos passo a passo:
Portanto a pressão parcial inicial de cada reagente é
(arreondado a três algarismos significativos).
Passo 3
Agora montamos a tabela tipo ICE (Início—Variação—Equilíbrio) em termos de pressões. Definimos
como a diminuição da pressão de cada reagente ao atingir o equilíbrio (em atm). Então:
Explicação: para cada mol (ou pressão) consumido de
e
diminui-se
, e como a estequiometria gera
mols de
por reação, a pressão de
aumenta
.]
Passo 4
Usamos a expressão da constante de equilíbrio em termos de pressões,
. Para a reação dada,
Substituindo as pressões no equilíbrio em função de
:
Igualando ao valor dado
:
Passo 5
Para resolver essa equação, note que ambos numerador e denominador estão ao quadrado, então podemos tomar a raiz quadrada dos dois lados, lembrando que pressões e
são números positivos, logo tomamos a raiz positiva:
Chamemos
. Agora isolamos
:
Expandindo o lado direito:
Passando os termos em
para o mesmo lado:
Colocando
em evidência:
Finalmente:
Agora calculamos numericamente. Usando
,
Verificação rápida: as pressões no equilíbrio de reagentes seriam
(positivas), o que faz sentido fisicamente.
Passo 6
A pressão parcial de
no equilíbrio é
. Então:
Arredondando de forma consistente com os dados (duas casas significativas iniciais nos mols e
com 2 algarismos), podemos reportar
. Isso bate com a conservação da pressão total (a soma das pressões permanece
).