Escreva a reação da pilha e as respectivas meias-reações, e calcule o potencialpadrão de cada uma das pilhas seguintes informando se o processo é espontâneo ou não sob condições padrões:
\mathrm{Pt}\left|\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{Sn}^{4+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Pt}

Passo 1

O enunciado nos dá a célula eletroquímica em notação de pilha:
\mathrm{Pt}\left|\mathrm{Fe}^{3+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Fe}^{2+}(\mathrm{aq})\right|\left|\mathrm{Sn}^{4+}(\mathrm{aq}), \mathrm{Sn}^{2+}(\mathrm{aq})\right| \mathrm{Pt}
O que é pedido:
  • Escrever as meias-reações que ocorrem nos eletrodos.
  • Escrever a reação global da pilha.
  • Calcular o potencial padrão da pilha, E^\circ_{\text{pila}}.
  • Dizer se o processo é espontâneo sob condições-padrão.
Informações relevantes que teremos de usar:
  • Os eletrodos são de platina ( \mathrm{Pt}), ou seja, eletrodos inertes que servem só para transferir elétrons; as reações ocorrem entre as espécies aquosas.
  • Vamos precisar dos potenciais de redução padrão ( E^\circ_{\text{red}}) para os pares \mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+} e \mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}. Valores tomados da tabela padrão:
    • \;E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = +0,771\\ \mathrm{V}.
    • \;E^\circ(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}) = +0,15\\ \mathrm{V}.
  • Condições-padrão: todas as concentrações 1\\ \mathrm{mol\;L^{-1}}, 25^\circ\mathrm{C}, 1\\ \mathrm{atm} para gases (não aplicável aqui).

Passo 2

Entendendo como decidir o que é redução e o que é oxidação:
  • Regra prática: a meia-reação com maior valor de E^\circ_{\text{red}} tende a ocorrer como redução (ganho de elétrons); a menor tende a se oxidar (perder elétrons) quando as duas reações são acopladas.
  • Aqui: \;E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) = +0,771\\ \mathrm{V} é maior que \;E^\circ(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+}) = +0,15\\ \mathrm{V}. Logo, o par ferro será o que se reduz (cátodo) e o estanho será o que se oxida (ânodo) na pilha apresentada.
Explicação conceitual curta sobre sinais:
  • E^\circ_{\text{red}} positivo maior \Rightarrow maior tendência a ganhar elétrons.
  • Ao inverter uma meia-reação (para representar oxidação) trocamos o sinal do seu E^\circ_{\text{red}} para obter o potencial de oxidação: E^\circ_{\text{ox}} = -E^\circ_{\text{red}}.

Passo 3

Escrever as meias-reações de redução padrão (como aparecem nas tabelas):
\mathrm{Fe}^{3+} + e^- \to \mathrm{Fe}^{2+}\qquad E^\circ_{\text{red}}=+0,771\\ \mathrm{V}
\mathrm{Sn}^{4+} + 2e^- \to \mathrm{Sn}^{2+}\qquad E^\circ_{\text{red}}=+0,15\\ \mathrm{V}
Agora identificar quais serão usadas como redução e quais como oxidação:
  • A meia-reação do ferro fica como redução (cátodo): \mathrm{Fe}^{3+} + e^- \to \mathrm{Fe}^{2+}.
  • A meia-reação do estanho vai ocorrer como oxidação (ânodo). Para escrever a oxidação, invertemos a meia-reação de redução do estanho:
\mathrm{Sn}^{2+} \to \mathrm{Sn}^{4+} + 2e^-\qquad E^\circ_{\text{ox}} = -0,15\\ \mathrm{V}

Passo 4

Balanceamento de elétrons e reação global:
  • A meia-reação do ferro envolve 1 elétron; a do estanho envolve 2 elétrons. Para cancelarmos elétrons, multiplicamos a meia-reação do ferro por 2:
2\mathrm{Fe}^{3+} + 2e^- \to 2\mathrm{Fe}^{2+}
  • Agora somamos com a oxidação do estanho (já com 2 elétrons):
\mathrm{Sn}^{2+} \to \mathrm{Sn}^{4+} + 2e^-
Somando (elétrons se cancelam) obtemos a reação global:
2\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Sn}^{2+} \to 2\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Sn}^{4+}

Passo 5

Cálculo do potencial padrão da pilha E^\circ_{\text{pila}}:
Duas formas equivalentes — vou mostrar as duas para fixar:
  1. Usando E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}}áâ, onde ambos são valores de redução padrão:
E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ(\mathrm{Fe}^{3+}/\mathrm{Fe}^{2+}) - E^\circ(\mathrm{Sn}^{4+}/\mathrm{Sn}^{2+})
Substituindo:
E^\circ_{\text{pila}} = +0,771\\ \mathrm{V} - (+0,15\\ \mathrm{V}) = +0,621\\ \mathrm{V}.
  1. Usando E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{red, cátodo}} + E^\circ_{\text{ox, ânodo}}áâ, com E^\circ_{\text{ox, ânodo}} = -E^\circ_{\text{red, ânodo}}ââ:
E^\circ_{\text{pila}} = +0,771\\ \mathrm{V} + (-0,15\\ \mathrm{V}) = +0,621\\ \mathrm{V}.
Interpretação de espontaneidade:
  • Se E^\circ_{\text{pila}}>0 então a reação espontânea no sentido escrito (redução no cátodo, oxidação no ânodo) sob condições-padrão.
  • Aqui E^\circ_{\text{pila}}=+0,621\\ \mathrm{V}>0, logo o processo é espontâneo em padrões.

Passo 6

Resumo prático para a prova (receita rápida):
  1. Liste os dois pares e pegue E^\circ_{\text{red}} na tabela.
  2. O par com maior E^\circ_{\text{red}} será reduzido (cátodo).
  3. Inverta a meia-reação do par com menor E^\circ_{\text{red}} para ter a oxidação (ânodo) e troque o sinal do seu potencial se for usar E^\circ_{\text{red}} diretamente.
  4. Iguale elétrons (multiplique quando necessário), some meias-reações e calcule E^\circ_{\text{pila}} por subtração.
  5. Se E^\circ_{\text{pila}}>0 então espontâneo; se <0 não espontâneo.

Resposta

\text{Cátodo (redução): } 2\mathrm{Fe}^{3+} + 2e^- \to 2\mathrm{Fe}^{2+}áçã
\text{Ânodo (oxidação): } \mathrm{Sn}^{2+} \to \mathrm{Sn}^{4+} + 2e^-Âçã
\text{Reação global: } 2\mathrm{Fe}^{3+} + \mathrm{Sn}^{2+} \to 2\mathrm{Fe}^{2+} + \mathrm{Sn}^{4+}çã
E^\circ_{\text{pila}} = +0,621\\ \mathrm{V} (processo espontâneo sob condições-padrão).

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