acetileno ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2} ) usado nos maçaricos de “solda a oxigênio” queima conforme a equação:
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+2,5 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow 2 \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{g})}
Dados:
I. 2 \mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})} \Delta \mathrm{H}=+54,2 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
II. \mathrm{H}_{2(\mathrm{~g})}+0,5 \mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \Delta \mathrm{H}=-68,3 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
III. \mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{~g})} \rightarrow \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \Delta \mathrm{H}=-94,1 \mathrm{kcal} / \mathrm{mol}
A diferença de entalpia para a combustăo completa do acetileno será?

Passo 1

O enunciado pede a diferença de entalpia (ΔH) para a combustão completa do acetileno segundo a reação fornecida:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+2,5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}.
As informações relevantes fornecidas são (peguei exatamente os dados do enunciado):
  • I: \;2\,\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}, \Delta H=+54{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
  • II: \;\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+0{,}5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}, \Delta H=-68{,}3\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
  • III: \;\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}, \Delta H=-94{,}1\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
O objetivo é obter \Delta H da reação alvo que produz \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}. Note que a equação II produz \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}, então talvez seja necessário ajustar para vapor.

Passo 2

Conceito que vamos usar (aulas rápidas e práticas):
  • Hess: a entalpia é função de estado; a entalpia de uma reação obtida somando várias reações é a soma das entalpias dessas reações.
  • Regras úteis:
    • Se inverter uma reação, o sinal de \Delta H inverte.
    • Se multiplicar uma reação por um número n, multiplica-se também \Delta H por n.
      Essas regras permitem montar combinações algébricas das equações dadas para obter a reação desejada.
Exemplo rápido (para fixar): se A\rightarrow B tem \Delta H=+10 e B\rightarrow C tem \Delta H=+5, somando as duas obtém-se A\rightarrow C com \Delta H=+15.

Passo 3

Escolha de manipulação das equações dadas para chegar na reação alvo.
Queremos terminar com 2\,\mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O} no produto e com \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 e 2{,}5\,\mathrm{O}_2 no reagente. Observação: a equação I tem \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 no produto; inverter I dá \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 no reagente. Também precisamos de 2 mols de \mathrm{CO}_2, então multiplicamos III por 2. A equação II fornece água, mas na forma líquida; primeiro vamos obter a reação com \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)} e depois ajustamos para vapor.
Passos algébricos:
  1. Inverter I para obter \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 como reagente:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}, \qquad \Delta H = -54{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
  1. Multiplicar III por 2:
2\left(\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}\right) \quad\Rightarrow\quad 2\,\mathrm{C}_{(\mathrm{s})}+2\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})},
\Delta H = 2\cdot(-94{,}1) = -188{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
  1. Usar II como está:
\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+0{,}5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}, \qquad \Delta H = -68{,}3\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
Agora somando as três equações (inversa de I) + (2×III) + II:
  • Lados que se cancelam: o \mathrm{H}_2 produzido pela inversão de I cancela com o \mathrm{H}_2 reagente em II; os 2\,\mathrm{C}_{(\mathrm{s})} da inversão de I cancelam com os 2\,\mathrm{C}_{(\mathrm{s})} reagentes de 2\timesIII.
  • Soma das equações dá exatamente:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+2{,}5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}.
Ou seja, essa soma produz água líquida no produto (não gás). A entalpia dessa reação é a soma das entalpias parciais que usamos.

Passo 4

Calcular a soma das entalpias para a reação que dá \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\ell)}.
Os termos:
\Delta H_{\text{(inv I)}} = -54{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol},
\Delta H_{(2\times\text{III})} = -188{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol},
\Delta H_{\text{(II)}} = -68{,}3\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
Somando passo a passo:
-54{,}2 + (-188{,}2) = -242{,}4,
-242{,}4 + (-68{,}3) = -310{,}7\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
Portanto, para a reação
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{2(\mathrm{g})}+2{,}5\,\mathrm{O}_{2(\mathrm{g})}\rightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2(\mathrm{g})}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}
temos \Delta H = -310{,}7\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.

Passo 5

Ajuste para obter \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} em vez de \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}.
A reação pedida no enunciado tem \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}. Para transformar o produto líquido em vapor adicionamos a entalpia de vaporização da água:
\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\ell)}\rightarrow\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}_{(\mathrm{g})}, \qquad \Delta H_{\mathrm{vap}}(\mathrm{H}_2\mathrm{O})\approx +10{,}5\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}
(este é um valor tabulado aproximado a 25 °C: \approx 44{,}0\\ \mathrm{kJ}/\mathrm{mol}=10{,}5\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}). Como esse passo é endotérmico, somamos +10{,}5 à entalpia já obtida.
Assim:
\Delta H_{\text{(alvo com H}_2\mathrm{O}_{(g)})} = -310{,}7 + 10{,}5 = -300{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}.
Interpretação: a combustão do acetileno para dar \mathrm{CO}_2 e \mathrm{H}_2\mathrm{O}_{(\mathrm{g})} libera cerca de 300{,}2\\ \mathrm{kcal} por mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 (ou seja, é fortemente exotérmica).

Resposta

-300{,}2\\ \mathrm{kcal}/\mathrm{mol}

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