(a) Escreva as reações do K_{\mathrm{b}} para a piridina, o sódio 2-mercaptoetanol e o íon cianeto.
\mathrm{O} \mathrm{H}^{+}se liga ao S no sódio 2-mercaptoetanol e ao C no íon cianeto.
(b) Os valores de K_{\mathrm{a}} para os ácidos conjugados são apresentados a seguir. Qual base da parte (a) é a mais forte?

Passo 1

O enunciado pede para escrevê-las reações de equilíbrio definindo cada K_{\mathrm b} de três bases em água: piridina, o íon 2-mercaptoetanolato \mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!S^-} e o íon cianeto. Em seguida, com os valores de K_{\mathrm a} dos ácidos conjugados, devemos identificar qual dessas bases é a mais forte. Vamos usar o conceito de equilíbrio ácido-base em água, onde a base B reage com \mathrm{H_2O} gerando \mathrm{OH^-} e o ácido conjugado BH^+.

Passo 2

Para a piridina \mathrm{C_5H_5N}, a reação de equilíbrio é
\mathrm{C_5H_5N} \;+\;\mathrm{H_2O} \;\rightleftharpoons\; \mathrm{C_5H_5NH^+} \;+\;\mathrm{OH^-}
e o produto de equilíbrio é
K_{\mathrm b,\\ pyr} = \frac{[\mathrm{C_5H_5NH^+}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{C_5H_5N}]}.

Passo 3

Para o íon 2-mercaptoetanolato \mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!S^-}, o próton se liga ao enxofre, dando o tiol correspondente:
\mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!S^-} \;+\;\mathrm{H_2O} \;\rightleftharpoons\; \mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!SH} \;+\;\mathrm{OH^-}
e
K_{\mathrm b,\\ merc} = \frac{[\mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!SH}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!S^-}]}.

Passo 4

Para o íon cianeto \mathrm{CN^-}, o próton se liga ao carbono, formando o ácido cianídrico:
\mathrm{CN^-} \;+\;\mathrm{H_2O} \;\rightleftharpoons\; \mathrm{HCN} \;+\;\mathrm{OH^-}
e
K_{\mathrm b,\\ CN} = \frac{[\mathrm{HCN}]\,[\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{CN^-}]}.

Passo 5

A força de uma base está diretamente relacionada ao seu K_{\mathrm b}, e inversamente ao K_{\mathrm a} de seu ácido conjugado K_{\mathrm b}=\tfrac{K_w}{K_{\mathrm a}}. Logo, quanto menor for K_{\mathrm a} do ácido conjugado, maior será K_{\mathrm b} da base, e mais forte ela será. Entre os três ácidos conjugados (piridínio, tiol do 2-mercaptoetanol e HCN), aquele com o menor K_{\mathrm a} (ou maior pK_{\mathrm a}) corresponde à base mais forte.

Resposta

A base mais forte é o íon 2-mercaptoetanolato \mathrm{HO\!-\!CH_2\!-\!CH_2\!-\!S^-}.

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