(a) Escreva as reações químicas cujas constantes de equilíbrio são
e
para o imidazol e o cloridrato de imidazol, respectivamente.
(b) Calcule o pH de uma solução preparada pela mistura de 1,00 g de imidazol com
de cloridrato de imidazol e diluindo a
.
(b) Calcule o pH de uma solução preparada pela mistura de 1,00 g de imidazol com
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Escrever as reações químicas cujas constantes de equilíbrio são
e para o imidazol e para o cloridrato de imidazol, respectivamente. - (b) Calcular o pH de uma solução preparada misturando
de imidazol e de cloridrato de imidazol e completando o volume para .
As informações numéricas dadas (que vou usar depois) são:
- massa de imidazol:
; - massa de cloridrato de imidazol:
; - volume final da solução:
.
Observação útil (já que o problema não forneceu constantes): vou usar o valor experimental de
do cátion imidazol (
) à
, que é
. Isso permite calcular
por métodos de tampão (Henderson–Hasselbalch). Também usarei
à
.
Passo 2
(a) Escrever as reações e as expressões das constantes de equilíbrio.
Explicação didática curta: imidazol (
) é uma base de Brønsted — aceita próton. A sua base conjugada protonada é o íon imidazolório (
). Para bases em água a reação que define
é a transferência de próton da água para a base, gerando
e o cátion protonado. Para ácidos (aqui o cloridrato tem o cátion
) a reação que define
é a do ácido doando próton para a água, gerando
.
Portanto as reações pedidas são:
- Para o imidazol (constante
):
e a expressão de equilíbrio é
- Para o cloridrato de imidazol (o ácido conjugado
, constante ):
e a expressão de equilíbrio é
Nota pedagógica: as duas reações são a mesma transferência de próton escrita em direções opostas; isso garante a relação
onde
é o produto iônico da água.
Passo 3
Calcular quantidades de matéria (moles) a partir das massas dadas.
Primeiro calculo as massas molares (explico como):
- Imidazol tem fórmula
. Usando massas atómicas aproximadas ( , , ):
- O cloridrato de imidazol é essencialmente
. Sua massa molar é
Agora os moles:
Explicação curta: dividir a massa dada pela massa molar dá a quantidade de mols — é assim que passamos de gramas para mols.
Passo 4
Obter as concentrações iniciais na solução após diluição a
.
Concentrações (assumindo que nenhum outro processo significativo consome as espécies — aqui a mistura de uma base e seu ácido conjugado forma um tampão, sem reação ácido-base que mude a estequiometria total):
Comentário didático: como o íon
é espectador neste equilíbrio ácido-base, a concentração do ácido conjugado
é igual à concentração do cloridrato adicionado (exceto por efeitos de ionização adicionais, desprezados aqui porque já temos espécies perfeitamente ionizadas).
Passo 5
Escolher método para calcular o pH: tampão e Henderson–Hasselbalch.
Explicação didática do método: quando se tem uma mistura da base fraca e do seu ácido conjugado em concentrações conhecidas, é muito prático usar a equação de Henderson–Hasselbalch, que se obtém assim:
Começa-se de
Tomando
de ambos os lados e lembrando
e
, chega-se a
Esta fórmula é válida quando as concentrações usadas são as das espécies conjugadas presentes (ou seja, quando mudanças por ionização adicional são pequenas — condição satisfeita aqui porque temos quantidades comparáveis de ácido e base).
Passo 6
Aplicar Henderson–Hasselbalch com os valores numéricos.
Usando
(valor experimental a
), e as concentrações calculadas:
Calcular a razão e o logaritmo:
Logo
Explicação curta: o pH ficou um pouco acima do
porque há mais base (
) do que ácido conjugado (
) na solução; se fossem iguais, o pH seria igual ao
.
Passo 7
Verificação conceitual e interpretação final.
- A mistura forma um tampão imidazol/imidazolio, então usar Henderson–Hasselbalch é apropriado.
- A pequena diferença nas quantidades (mais base do que ácido) desloca o pH para um valor ligeiramente básico em relação ao
. - Se fosse necessário um cálculo por equilíbrio completo (montando tabelas ICE), o resultado seria praticamente o mesmo, porque as concentrações iniciais são suficientemente grandes comparadas com as alterações por autoionização da água.
Resposta
(a)
(a)
(b)
(a)
(b)