ESCREVA a relação entre a viscosidade cinemática e a viscosidade absoluta. DETERMINE a unidade de medida da viscosidade cinemática e PESQUISE a relação entre as unidades centistoke e m^2 / s.

Passo 1

Beleza, então o exercício pede três coisas:
  1. Escrever a relação entre viscosidade cinemática (ν) e viscosidade absoluta ou dinâmica (μ).
  2. Determinar a unidade de medida da viscosidade cinemática.
  3. Pesquisar como converter centistoke (cSt) em m²/s.
    Isso tudo cai em Mecânica dos Fluidos, mais especificamente no tema “viscosidade”. Para resolver vamos precisar saber o que é viscosidade dinâmica, o que é viscosidade cinemática e como funcionam as unidades no SI.

Passo 2

Teoria pura:
– Viscosidade dinâmica, μ, é a “resistência interna” do fluido ao escoar, medida em Pascal·segundo (Pa·s).
– Viscosidade cinemática, ν, é a razão entre μ e a massa por volume (densidade ρ), porque quanto maior a densidade, mais “peso” o fluido tem pra escorregar.
A fórmula básica é
nu = murho
Esse é o ponto-chave: cinemática = dinâmica dividida pela densidade.

Passo 3

Agora as unidades:
– μ tem unidade Pa·s. Lembrando que 1 Pa = 1 N/m² e 1 N = 1 kg·m/s², então
[mu] = Pacdot s = kgmcdot s
– ρ tem unidade kg/m³.
Quando a gente divide μ (kg/(m·s)) por ρ (kg/m³), sobra
[nu] = kg/(mcdot s)kg/m^3 = m^2/s
Pronto, a viscosidade cinemática se mede em metro quadrado por segundo.

Passo 4

Falta a relação centistoke ⇄ m²/s. No sistema CGS,
– 1 St (stoke) = 1 cm²/s = 10⁻⁴ m²/s.
– Centi é 10⁻², então
1;cSt = 10^-2;St = 10^-2times10^-4;m^2/s = 10^-6;m^2/s
Logo, pra transformar centistoke em SI basta multiplicar por 10⁻⁶.

Resposta

Relação:
nu = murho
Unidade de ν no SI:
m^2/s
Relação de unidades:
1;cSt = 10^-6;m^2/s

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