ESCREVA a relação entre a viscosidade cinemática e a viscosidade absoluta. DETERMINE a unidade de medida da viscosidade cinemática e PESQUISE a relação entre as unidades centistoke e
.
Passo 1
Beleza, então o exercício pede três coisas:
- Escrever a relação entre viscosidade cinemática (ν) e viscosidade absoluta ou dinâmica (μ).
- Determinar a unidade de medida da viscosidade cinemática.
- Pesquisar como converter centistoke (cSt) em m²/s.
Isso tudo cai em Mecânica dos Fluidos, mais especificamente no tema “viscosidade”. Para resolver vamos precisar saber o que é viscosidade dinâmica, o que é viscosidade cinemática e como funcionam as unidades no SI.
Passo 2
Teoria pura:
– Viscosidade dinâmica, μ, é a “resistência interna” do fluido ao escoar, medida em Pascal·segundo (Pa·s).
– Viscosidade cinemática, ν, é a razão entre μ e a massa por volume (densidade ρ), porque quanto maior a densidade, mais “peso” o fluido tem pra escorregar.
A fórmula básica é
– Viscosidade dinâmica, μ, é a “resistência interna” do fluido ao escoar, medida em Pascal·segundo (Pa·s).
– Viscosidade cinemática, ν, é a razão entre μ e a massa por volume (densidade ρ), porque quanto maior a densidade, mais “peso” o fluido tem pra escorregar.
A fórmula básica é
Esse é o ponto-chave: cinemática = dinâmica dividida pela densidade.
Passo 3
Agora as unidades:
– μ tem unidade Pa·s. Lembrando que 1 Pa = 1 N/m² e 1 N = 1 kg·m/s², então
– μ tem unidade Pa·s. Lembrando que 1 Pa = 1 N/m² e 1 N = 1 kg·m/s², então
– ρ tem unidade kg/m³.
Quando a gente divide μ (kg/(m·s)) por ρ (kg/m³), sobra
Quando a gente divide μ (kg/(m·s)) por ρ (kg/m³), sobra
Pronto, a viscosidade cinemática se mede em metro quadrado por segundo.
Passo 4
Falta a relação centistoke ⇄ m²/s. No sistema CGS,
– 1 St (stoke) = 1 cm²/s = 10⁻⁴ m²/s.
– Centi é 10⁻², então
– 1 St (stoke) = 1 cm²/s = 10⁻⁴ m²/s.
– Centi é 10⁻², então
Logo, pra transformar centistoke em SI basta multiplicar por 10⁻⁶.
Resposta
Relação:
Unidade de ν no SI:
Relação de unidades: