Escreva o resultado das seguintes expressões, considerando
e
, indicando as expressões como verdadeiro ou falso (
pt)
a^{\wedge} b-c!=b^{\wedge} a-c
a^{\wedge} b-c!=b^{\wedge} a-c
Passo 1
O enunciado pede para avaliar a veracidade da igualdade abaixo, usando
,
e
:
Lista das informações dadas:
O que precisamos responder: a igualdade é verdadeira ou falsa?
Passo 2
Explicando os símbolos usados (para ninguém se perder):
-
significa “exponenciação”: multiplicar por ele mesmo vezes. Exemplo: . -
(fatorial de ) significa . Exemplo: .
Passo 3
Calcular
com os valores dados:
Fazendo as multiplicações passo a passo:
Portanto
Passo 4
Calcular
:
Podemos construir progressivamente:
Logo
Passo 5
Calcular o fatorial
com
:
Multiplicando em etapas:
Portanto
Passo 6
Agora calcular o lado esquerdo da igualdade:
Subtraindo:
Passo 7
Calcular o lado direito da igualdade:
Subtraindo:
Passo 8
Comparar os dois lados:
Como
, a igualdade não se verifica. Conclusão: a expressão é falsa.
Resposta
Falso