Escreva o resultado das seguintes expressões, considerando a=6, b=3 e c=5, indicando as expressões como verdadeiro ou falso ( \mathbf{3 , 0} pt)
(a+b)-a!=(b+a)-b

Passo 1

O enunciado pede para avaliar se a expressão
(a+b)-a \neq (b+a)-b
é verdadeira ou falsa, usando os valores dados:
a=6,\qquad b=3,\qquad c=5.
Ou seja: calcular os dois lados da desigualdade com esses valores e dizer se eles são diferentes ( \neq) ou não.

Passo 2

Primeiro vamos ver uma identidade algébrica simples que ajuda a simplificar cada lado. Lembrar que subtração é soma do oposto: para qualquer número x existe -x tal que x+(-x)=0. Assim, para quaisquer a e b,
(a+b)-a=(a+b)+(-a).
Agrupando termos (associatividade da soma) obtemos
(a+b)+(-a)=a+b+(-a)=(a+(-a))+b=0+b=b.
Portanto, de forma geral vale
(a+b)-a=b.

Passo 3

Fazendo a mesma simplificação no outro lado, trocando os papéis de a e b:
(b+a)-b=a.
Isso mostra também, em termos gerais, que os dois lados só serão iguais se a=b. Caso contrário, são diferentes.

Passo 4

Agora substituímos os valores numéricos fornecidos e calculamos cada lado. Primeiro o lado esquerdo:
(a+b)-a=(6+3)-6.
Calcule passo a passo:
6+3=9,
logo
(6+3)-6=9-6=3.

Passo 5

Agora o lado direito:
(b+a)-b=(3+6)-3.
Calcule passo a passo:
3+6=9,
logo
(3+6)-3=9-3=6.

Passo 6

Comparando os resultados:
(a+b)-a=3\quad\text{e}\quad (b+a)-b=6,
e portanto
3 \neq 6
é uma afirmação verdadeira. Como observado antes, os dois lados seriam iguais apenas se a=b, o que não ocorre aqui.

Resposta

Verdadeiro

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