Escreva as seguintes funções como combinações de funções degrau. (a) f(t)=\left\{\begin{array}{lll}0, & \text { se } & t \in[0,1) \\\\ 1, & \text { se } & t \in[1, \infty)\end{array}\right. Passo 1O enunciado define a função f(t)= \begin{cases} 0, & t\in[0,1),\\\\ 1, & t\in[1,\infty), \end{cases} e pede para escrevê-la como combinação de funções degrau (Heaviside). Vamos usar a função degrau unitarie u(t), que vale 0 para t<0 e 1 para t\ge0. Passo 2Lembrando que a função degrau deslocada u(t-a)\) satisfaz \[u(t-a)= \begin{cases} 0, & t<a,\\\\ 1, & t\ge a, \end{cases} ela “liga” no instante (t=a]. Passo 3Para reproduzir exatamente o comportamento de f(t), basta ligar o valor 1 a partir de t=1. Assim, f(t)=u(t-1). Resposta f(t)=u(t-1). MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosResolva os PVI’s abaixo usando Transformada de Laplace. (f) \left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=\cos t \\\ y(2)=1, y^{\prime}(2)=0\end{array}\right. Resolva os PVI’s abaixo usando Transformada de Laplace. (f) \left\{\begin{array}{l}y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=\cos t \\\ y(2)=1, y^{\prime}(2)=0\end{array}\right. Escreva as seguintes funções como combinações de funções degrau. (b) f(t)=\left\{\begin{array}{lll}1, & \text { se } & t \in[0,4) \\\\ 0, & \text { se } & t \in[4, \infty)\end{array}\right. Escreva as seguintes funções como combinações de funções degrau. (b) f(t)=\left\{\begin{array}{lll}1, & \text { se } & t \in[0,4) \\\\ 0, & \text { se } & t \in[4, \infty)\end{array}\right.