Escreva os seguintes números em notação de engenharia.
(a) 34.700 .000 .000 V
(b) 0,0032 \mathrm{~A}
◯ (a) 34,7 \mathrm{GV} (b) 3,2 \mathrm{~mA}
◯ (a) 34,7 \mathrm{Gm} (b) 3,2 \mathrm{~ms}
◯ (a) 34,7 \mathrm{kV} (b) 3,2 \mathrm{kA}
◯ (a) 34,7 \mathrm{MV} (b) 3,2 \mathrm{nA}
◯ nenhuma das alternativas

Passo 1

O enunciado pede para escrever os dois números em notação de engenharia e oferece alternativas de resposta. Os dados fornecidos são:
  • (a) 34.700.000.000\\ \text{V} (ou seja, trinta e quatro bilhões e setecentos milhões de volts).
  • (b) 0,0032\\ \text{A}.
As perguntas implícitas: reescrever cada número em notação de engenharia (usar potências de dez cujo expoente seja múltiplo de três e, se possível, usar o prefixo SI correspondente).

Passo 2

O que é notação de engenharia (explicação passo a passo, bem mastigada):
  • Notação de engenharia escreve números na forma N\times 10^{3k}, onde N está entre 1 (inclusive) e 1000 (exclusive), e k é um inteiro. Em outras palavras, o expoente de dez é sempre múltiplo de 3.
  • Isso facilita usar prefixos SI, porque cada múltiplo de 10^3 tem um prefixo: por exemplo
    • \text{G} (giga) = 10^{9},
    • \text{M} (mega) = 10^{6},
    • \text{k} (quilo) = 10^{3},
    • \text{m} (mili) = 10^{-3},
    • \mu (micro) = 10^{-6},
    • \text{n} (nano) = 10^{-9}.
  • Portanto o procedimento prático: escrevo o número em forma decimal com um único ponto decimal (ou número entre 1 e 1000), identifico a potência de 10 que resta e escolho o prefixo cujo expoente é igual a essa potência.

Passo 3

Converter (a) com calma:
  • Começo reescrevendo o número de modo claro: 34.700.000.000\\ \text{V} é o mesmo que 34700000000\\ \text{V}.
  • Coloco na forma N\times10^{p} movendo a vírgula até deixar apenas algarismos significativos antes do expoente: 34.700.000.000\\ \text{V} = 34,7\times10^{9}\\ \text{V}.(Aqui deslocei a vírgula de 34700000000 para obter 34{,}7 e isso corresponde a 10^{9}.)
  • O expoente 9 é múltiplo de 3, ótimo para notação de engenharia. O prefixo SI para 10^{9} é \text{G} (giga).
  • Logo a notação de engenharia é 34{,}7\\ \mathrm{GV}.

Passo 4

Converter (b) passo a passo:
  • O número é 0,0032\\ \text{A}.
  • Coloco na forma N\times10^{p}: 0,0032\\ \text{A} = 3,2\times10^{-3}\\ \text{A}.(Desloquei a vírgula três casas para a direita para obter 3{,}2, o que gera 10^{-3}.)
  • O expoente -3 é múltiplo de 3; o prefixo SI correspondente é \text{m} (mili).
  • Portanto a notação de engenharia é 3{,}2\\ \mathrm{mA}.

Passo 5

Resumo final das formas em notação de engenharia (sem inventar nada):
  • (a) 34{,}7\\ \mathrm{GV}.
  • (b) 3{,}2\\ \mathrm{mA}.

Resposta

(a) 34{,}7\\ \mathrm{GV} (b) 3{,}2\\ \mathrm{mA}

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